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produktintegration
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agata87
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Anmeldungsdatum: 12.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 12 Okt 2005 - 23:14:34    Titel: produktintegration

hallo,
ich brauch unbedingt hilfe bei meinem referat über produktintegration. ich muss es schon am montag halten. ich hab so viele bücher durchgeschaut. an sich versteh ich das thema, nur folgendes versteh ich nich, was ziemlich wichitg dafür ist:

integral der funktion f´(x) von a bis b = ( f(x)) b (oben), a (unten)

ich konnte das leider nicht besser darstellen.

ich hoffe, jemand kann das lösen.

vielen dank


Zuletzt bearbeitet von agata87 am 14 Okt 2005 - 15:36:43, insgesamt einmal bearbeitet
Ingo314
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Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 522

BeitragVerfasst am: 12 Okt 2005 - 23:24:08    Titel:

Du machst also eine Referat über die Herleitung der Produktregel??
dann schau dir bitte das hier an:
http://www.fell-mg.de/mathematik/MatheLK2/Integralrechnung/pdf/08PartielleIntegration.pdf
das Thema ist eigentlich recht easy. Viel Glück!

Liebe grüße euer ingo
agata87
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Anmeldungsdatum: 12.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 14:38:33    Titel:

hilft mir nicht wirklich weiter, weil ich mit den ganzen buchstaben nicht viel anfangen kann.
aber trotzdem danke. bin auch schon auf die lösung gekommen, musste nur etwas in den alten heften nachschlagen.

hab da aber wieder 2 neue probleme mit dem thema:

die stammfunktion von: 1/x * x ? (da soll x rauskommen, weiß aber nich wie)

und:

warum ist: 1/2 (sin²(x)) 1/2 TT(pi) oben, 0 unten an der klammer

=1/2

hoffentlich kann mir dabei jemand helfen, ist ganz wichtig!!
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 15:11:51    Titel:

Also bei dem ersten kannst doch x wegkürzen und dann steht nur noch 1 da.

Und beim zweiten:
Ist das schon deine Stammfunktion oder musst du die erst nach bilden?
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 15:19:14    Titel:

1/x * x kannst du auch als x/x schreiben Wink
f(x) = 1
F(x) = x


g(x) = 1/2 (sin²(x))

int [0,PI/2] g(x) dx

aus Tabellenbuch: int sin^2 ax = 1/2 x - 1/4a * sin(2ax)

folgt:
G(x) = 1/2 * (1/2 x - 1/4 * sin(x))
G(x) = 1/4x -1/4 sin(x) = 1/4(x-sin(x))

eingesetzt:
int = (1/4(PI/2 - sin(PI)) - (1/4(0-sin(0))
int = (1/4(PI/2 - 0) - 0
int = PI/8




warum ist: 1/2 (sin²(x)) 1/2 TT(pi) oben, 0 unten an der klammer

=1/2
agata87
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Anmeldungsdatum: 12.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 15:34:54    Titel:

super, vielen dank dafür!! Razz

nur das mit der 2. aufgabe kommt mir etwas komisch vor, weil die aufgabe aus dem buch ist und bei denen kommt 1/2 raus. und das wär echt komisch, wenn das falsch wär.

vielleicht kommt da ja noch jemand drauf und sagt mir wie.

aber vielen dank noch mal für die mühe.

übrigens, das ist schon die stammfunktion.
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 15:38:45    Titel:

Na wenn es schon die Stammfunktion ist, dann brauchst du nur noch einsetzen:

int = (1/2 (sin²(PI/2)))-(1/2 (sin²(0)))
int = 1/2(1-0) = 1/2
agata87
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Anmeldungsdatum: 12.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 16:47:55    Titel:

toll, vielen dank, hast mir echt geholfen. Very Happy

aber wieso ist denn

(sin²(PI/2) = 1 ??
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 17:32:29    Titel:

sin(PI/2) = 1 also sin(PI/2) * sin(PI/2) = 1*1 = 1
agata87
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Anmeldungsdatum: 12.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 17:53:57    Titel:

irgendwie versteh ich das nicht, weil wenn ich in den taschenrechner

sin(PI/2) eingebe, dann kommt was anderes als 1 raus!?
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