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Integral von e^(1/x)
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schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 13 Okt 2005 - 20:02:17    Titel: Integral von e^(1/x)

Hallo!

Kann ich das mit 2 maliger Substitution machen?

Integral e^(1/x) dx= ???

Ein Kumpel von mir meint, dass da was mit dem ln rauskommen müsste... Aber ich komm auf folgendes:

Integral e^(1/x) dx= e^(1/x) * (3-(2/x))-x² Shocked

Irgendwie schaut das schon verdammt komisch aus^^ *kopfkratz*

DANKE
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 08:12:13    Titel:

In Brontstein schaut und nix findet... Shocked
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 08:18:36    Titel:

umformt und nochmal nachschaut...

Razz

und was findet Smile

Tip: Einmal substituieren und folgendes anwenden:

\int(exp(ax)/(x^n)dx=(1/(n-1))*(-exp(ax)/x^{n-1}+a*\int(exp(ax)/(x^{n-1})dx)

Gruessle!
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 14:14:39    Titel:

Hi Nerak!
Danke, aber wie hast du da umgeformt bzw. was hast du substituiert?

Mit exp(ax) meinst du e^(ax), oder?

Danke schonmal!
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 14:59:52    Titel:

Nerak23 hat folgendes geschrieben:
\int(exp(ax)/(x^n)dx=(1/(n-1))*(-exp(ax)/x^{n-1}+a*\int(exp(ax)/(x^{n-1})dx)

Das hat ja wohl rein gar nix mit der Aufgabenstellung zu tun.
@schrawenzel: exp(1/x) ist nicht elementar integrierbar, du kannst die Stammfunktion also nur formal als Integral angeben.
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 16:01:35    Titel:

Also dann annähern mit Hilfe der Potenzreihe, oder?

Danke, die Formel hat vorher hat mich ein bisschen verwirrt.... Embarassed
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 16:13:39    Titel:

Hallo,


sorry, ich haette noch weiter lesen sollen.

Wenn man substituiert bekommt man \int{-1/(y^2)*exp(y)dy.
Dann Formel anwenden.

Man bekommt exp(y)/y+\int(\exp{y}/ydy)

Und da kommt dann fuer den Integralteil \sum_{i=1}^{\infty} {y^i/(i*i!)}

Und das laesst sich nicht weiter ausrechnen, fuerchte ich.

Tut mir leid. War noch nicht ganz wach.
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