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Facharbeit über den Menschen und Mathe!
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trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 10:50:38    Titel:

Simonomis hat folgendes geschrieben:

Was mich interessieren würde: Wie würdet ihr Mathematikübungsstunden vorbereiten und halten!?

Ich hab bisher mathematischen Stoff am besten verstanden, wenn er mir irgendwie visualisiert wurde (zusätzlich zu der Formel), und dann (falls nötig) der Zusammenhang zwischen visuellem und Formel erklärt wird.
So wurde es auch meistens in den Repetitorien der entsprechenden Fächern gemacht.

Einfache Beispiel wären zum Beispiel ein paar Mengenpunkte die durch Linien verbunden sind zum visualisieren von Injektivität und Surjektivität.
Für Mengeneigenschaften (z.B: Transitivität) kann man z.B. Punkte nehmen, die mit Linien und Pfeilen verbunden sind - dazu ein kleines Zahlenbeispiel und die meisten verstehen es.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 11:28:36    Titel:

Zitat:
Und das kann ja nicht am Unterricht liegen, denn es ist doch ziemlich unwahscheinlich, dass ALLE Mathelehrer einen schlechten Unterricht geben, während in ALLEN anderen Fächern, der durchschnittliche Erfolg der Schüler weitaus besser ist.


Wie gesagt, meiner Meinung nach liegt es am System. Ich würde (und mache) statt "Wissen" das "Können" lehren. Also statt Beispiele (ich meine Rechenbeispiele) Werkzeuge. Beispiele nur soweit es notwendig ist. Beispiele kann man als Hausaufgaben mit Hilfe der gelernten Werkezuge selbst machen. Das wäre doch ein Thema für eine Facharbeit: Dialektisch (Poly- eigentlich Smile) unterschiedliche Systeme gegeneinander vergleichen.

Z.B. Statt tausend Beispiele zu rechnen, wann man "<=>" statt "=>" schreiben darf und dabei sagen: "Das habe ich als Lehrer sogar an der Uni nicht richtig verstanden", ein wenig auf "Informationsgleichwertigkeit" oder "Folgerungen" eingehen. Oder z.B. ein wunder Punkt: Faktorisierung. Es gibt doch einfache Regeln, wie man das macht. Und so weiter...

Warum am System? Denkt nur nach, was passiert, wenn ein Lehrer den Unterricht so gestalten würde. Elternbeirat usw. Daher macht das auch keiner.
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 12:39:25    Titel:

@ Simonomis:

Also ich habe bei all meinen Übungsstunden immer viel Wert darauf gelegt, dass verstanden wurde, WIE man an Verfahren herankommt, WIE man z.B. den Mittelwertsatz an einem 1d Beispiel erklären kann, nur so kann man meiner Meinung nach etwas wirklich lernen. Was man nicht verstanden hat, wird man eben auch nicht behalten, und wenn man weiss, wie das Bild aussieht, das dazu gehört, dann kann man sich leicht auch wieder die Herleitung basteln.

Aber irgendwo hört eben auch die Anschauung auf. Beispielsweise ist es schwierig, sich Sobolevräume gebrochener Ordnung vorzustellen, oder jemandem anschaulich die Konvergenzaussagen der konformen Finiten Elemente zu erklären.

Das sind natürlich schon sehr spezielle Dinge, die einem meist erst sehr weit hinten im Studium begegnen.

Der zweite Punkt, der in der Schule und bei Übungsgruppen zu berücksichtigen ist, ist die Tatsache, dass das Vorwissen oftmals spärlich und individuell verschieden ist, das ist eine der Sachen, bei denen ich bisher noch kein Mittel gefunden habe, um dieses Problem zu beseitigen.

Ein Beispiel: Ich habe letztes Semester eine praktische Übungsgruppe zur Numerikeinführung betreut. Dabei ging es um die Umsetzung einiger Verfahren (Nullstellenbestimmung, QR-Zerlegung..) in Matlab.

Wenn man dann feststellen muss, dass einige Leute nicht einmal wissen, was eine e-Funktion ist, so fragt man sich schon, was um alles in der Welt mache ich mit denen?!
Ich kann ja nicht bei Adam und Eva anfangen!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 13:12:04    Titel:

Zitat:
...wurde, WIE man an Verfahren herankommt, WIE man z.B. den Mittelwertsatz an einem 1d Beispiel erklären kann...


Und woran hast Du das bitte schön gemessen. Die sitzen doch in den Übungen da und blicken mit traurigen Augen. Woher weiß man, dass die Erklärung, die einer abgibt nicht wiederrum auswendig gelernt ist? Andererseits: Wie sollte es dem Threadersteller bei seiner Facharbeit helfen, wie man Übungen in der Uni abhält???
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 15:24:35    Titel:

Wennn Du so arhumentierst, dann wäre JEDES Wissen hinfällig. Natürlich muss man sich irgendwas merken. Viesuell lernt ein Mensch sehr viel leichter, als, wenn er sich die Formeln in den Kopf stopft. Und Herleitungen kann man sich nicht einfach alle ins Hirn klopfen, nur die Ideen, und wenn man sich dann daran erinnert, wie man Satz wieder herleitet, dann hat man es zumindest vom Ansatz her vestanden.

Die treuen Hundeaugen in den Übeungen, kann man einfach durch gezieltes Nachfragen hinterfragen - etwas das Lehrer im übrigen auch tun sollte.

Und warum es für einen Schüler, der seine Facharbeit schreibt, interessant sein könnte, ich vergass zu schreiben, dass ein großer Teil der Leute in diesen Übungen auf LEHRAMT studiert.

Das war auch etwas was ich noch schreiben wollte - WIE soll ein Lehrer, der den Stoff selbst nicht verstanden hat, einem Schüler den selben vermitteln?
sunridy
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Anmeldungsdatum: 14.10.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 15:25:31    Titel:

Danke ihr seit alle ganz lieb und helft mir sehr bei meiner facharbeit Smile , werde auch über das mathegen schreiben, wo ihr alle schon tüchtig den Inhalt wieder gebt obwohl ihr das gar nicht so merkt aber eure ansätze sind sehr richtig schreibe dann noch was...danke sunny
butterflower
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Anmeldungsdatum: 27.07.2005
Beiträge: 133

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 17:55:26    Titel:

Nerak23 hat folgendes geschrieben:

Das war auch etwas was ich noch schreiben wollte - WIE soll ein Lehrer, der den Stoff selbst nicht verstanden hat, einem Schüler den selben vermitteln?


Man muss fairerweise hinzufügen, dass das Wissen (sofern ich das aus meiner Sicht bereits beurteilen kann), das ein Mathe-Lehramtsstudent an der Uni lernt, vielleicht zu 1% an der Schule anwendbar ist. Mit anderen Worten: Das allermeiste, was in Mathe an der Uni gelehrt wird, wird ein zukünftiger Lehrer niemals mehr in seinem Beruf brauchen. Im Gegensatz zur Physik, wo ich die Meinung vertrete, dass eine Ausbildung für einen Lehrer nicht fundiert genug sein kann, ist Mathe wohl eines der wenigen Fächer, wo der Unterschied zwischen "gelernter Theorie" und späterer Berufspraxis nicht größer sein könnte.

Dass ein Lehramtsstudent allerdings nicht weiß, was ne e- Funktion ist, ist allerdings in der Tat sehr erbärmlich Confused

PS: Finde es im übrigen begrüßenswert, dass auch im Mathe-Forum mal wieder ein bisschen über Themen diskutiert wird, nachdem ich lange zeit keinen Blick mehr hier reingeworfen habe, schien mir das Mathe-Board doch eher zu einem "Bitte-rechnet-mir-mal meine-Hausaufgaben"-Forum verkommen zu sein...
sunridy
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Anmeldungsdatum: 14.10.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 19:26:47    Titel:

ich glaube dank euch verstehe ich das Buch besser und auch meine Lehrerin, ist echt interessant, jetzt verstehe ich auch warum Frau Hoch meinte ich könnte nicht wirklich den richtigen Mathemathikunterricht beleuchten weil das sache eines Studenten ist der vielleicht lehramt studiert, ich denke sie meinte das es so schwer ist den richtigen unterricht zu finden weil ja auch hier gesagt wurde das was man in der Theorie lernt setzt man meist in der Praxis anders um.....
Aber das man Mathematik in Mustern sehen muss und meist durch Abstraktheit das ganze einfacher wird und man nicht in zahlen denken sollte etc....das habt ihr alle richtig erkannt(laut Buch) Wink ich denke die leute die mathe bringen wissen auch wie sie denken siollten, sie tun es einfach aber wie jemand der jetzt 18 jahre ist und 18 jahre nicht abstrakt denkt von heute auf morgen ändern? Vor allem wie geht das abstrakt denken *gg?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 19:34:16    Titel:

Eine Person mit 18 Jahren in dem Land, wo ich herkomme, studiert bereits 2 Semester in der Uni. Und da ist es nicht so einfach, wie hier.

Abstrakt denken bedeutet aber nichts anders als in Problemlösungen statt in Problemstellungen denken. Natürlich läuft das auf die Definition von "abstrakt" hinaus: Man lässt die "unwichtigen" Details weg und denkt in Formen, die das Problem ausmachen.
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 21:20:53    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:

Viele meiner "Lehramt"-Kommilitonen sind es eben geworden, weil sie drei mal hintereinander im Mathe-Vordiplom durchgefallen sind. Die paar mikrigen Vorlesungen, die man nach dem ersten Semester schon ablegen kann...

Bei euch kriegen sie 3 Chancen? Bei uns gibts 2, danach ist Ende oder Härtefallantrag (aber da muss man nen verdammt guten Grund haben)

Aber das mit den gescheiterten Studenten normaler Fächer => Lehramt kann ich mir sehr gut vorstellen, wenn ich mich so an meine damaligen Lehrer erinnere. Unseren damaligen Informatik Lehrer hätte ich nach 2 Wochen lernen der Programmiersprache wahrscheinlich selbst unterrichten können. Wink
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