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Wahrscheinlichkeitsrechnung
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ppucher
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Anmeldungsdatum: 14.10.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 19:58:06    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hi, da Wahrscheinlichkeitsrechnung überhaupt nicht mein Fachgebiet ist und ich in drei Tagen jedoch Mathe-Test habe wollte ich fragen ob mir jemand bei Folgendem Beispiel helfen kann:

120 Cineasten wurden befragt, welche der 3 Filme A,B,C sie gesehen haben. Die Umfrage ergab Folgendes:

67 sahen A, 58 sahen B, 63 sahen C,
32 sahen A und B, 44 sahen A und C, 36 sahen B und C
24 sahen A und B und C

Es wird ein Cineast zufällig ausgewählt. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten, dass er folgende Filme gesehen hat:

1) nur (A oder B)
2) keinen
3) höchstens einen
4) genau zwei
5) mindestens zwei
ppucher
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Anmeldungsdatum: 14.10.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 12:51:10    Titel:

hat denn niemand eine idee?
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 16:30:59    Titel:

Man zeichnet 3 sich überschneidende Kreise, alles weitere ist reine Geometrie.

1) nur (A oder B)
67 + 58 - 32 - 44 - 36 + 24 = 37

2) keinen
120 - (67 + 58 + 63 - 32 - 44 - 36 + 24) = 120-100 = 20

3) höchstens einen
120 - 32 - 44 - 36 + 2*24 = 56

4) genau zwei
32 + 44 + 36 - 3*24= 40

5) mindestens zwei
32 + 44 + 36 - 2*24 = 64


Es gibt große linguistische Verständnisprobleme wegen der fehlenden Formulierungseindeutigkeit bei solchen Aufgaben.
Z.B. "nur (A oder B)" darf man nicht mit "entweder A oder B" verwechseln.
"32 sahen A und B" bedeutet nicht "32 sahen nur A und B".

A: 15
B: 14
C: 7
AB: 8
AC: 20
BC: 12
ABC: 24
0: 20
----------
120
ppucher
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Anmeldungsdatum: 14.10.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 21:35:45    Titel:

Danke erstmals Smile ! Eine Frage hätte ich allerdings noch: Wie kommst du auf

AB: 8
AC: 20
BC: 12
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 14:36:10    Titel:

"32 sahen A und B" bedeutet "32 sahen auf jeden Fall A und B, aber einige von ihnen auch noch C".
Aber die Anzahl derjenigen, die A und B und C gesehen haben, beträgt 24.

nur A und B: 32-24=8
nur A und C: 44-24=20
nur B und C: 36-24=12
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