Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Heron'sche Zahlenfolge Grenzwert?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Heron'sche Zahlenfolge Grenzwert?
 
Autor Nachricht
habeinefrage
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 14 Okt 2005 - 20:10:59    Titel: Heron'sche Zahlenfolge Grenzwert?

hi,
wie kann ich zeigen dass der Grenzwert der Heron'schen Zahlenfolge
xn+1=1/2*(xn+a/xn) , wurzel(a) ist?
Wenn die Folge von n€N abhängt, also nicht rekursiv definiert ist, kann ma ja zeigen dass ab einem Ne alle n in der e-Umgebung leigen.
Wie kann aber den Grenzwert einer rekursiven Folge bestimmen?
kann mir das bitte jemand an dem Beispiel der Heron'schen Zahlenfolge erklären?
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 07:48:36    Titel:

Du musst in zwei Schritten vorgehen.

1. Als erstes musst du zeigen das der Grenzwert existiert. (Am besten mit einem geeigneten Konvergenkriterium (vielleicht Quotientenkriterium)).

2. Dann den Fixpunkt bestimmen also die Gleichung f(a(n))=a(n) lösen. Der gefundene Fixpunkt ist dein Grenzwert.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Heron'sche Zahlenfolge Grenzwert?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum