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nebben
Junior Member
Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51
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 Verfasst am: 15 Okt 2005 - 18:26:04 Titel: induktionschritt |
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[(n+1)über(k+1)]= summe{m=k}{n} [m über k]
Induktionsanfang:
A(0)= [(0+1)über(0+1)]=[1 über 1]=1=summe{0}{0} [0 über 0]
?
wie geht der induktionsschritt? |
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algebrafreak
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau
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| Verfasst am: 15 Okt 2005 - 23:47:21 Titel: |
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[(n+1)über(k+1)]= summe{m=k}{n} [m über k]
(n+2 über k+1) = sum_{m=k}^{n+1} (m über k) =
sum_{m=k}^{n} (m über k) + (n+1 über k) = (i.A)
(n+1 über k+1) + (n+1 über k).
Wie es weiter geht ist wohl klar. |
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nebben
Junior Member
Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51
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| Verfasst am: 16 Okt 2005 - 02:50:07 Titel: |
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ich habe die terme nochmal in Form geschrieben.
wie geht es weiter? |
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algebrafreak
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau
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| Verfasst am: 16 Okt 2005 - 16:14:37 Titel: |
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| Ja. Ich dachte das wäre klar... Steht doch schon alles da. Ich habe nur die letzte Gleichheit nach vorne getan. |
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nebben
Junior Member
Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51
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| Verfasst am: 16 Okt 2005 - 16:32:24 Titel: |
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So ?
Das ist alles? |
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algebrafreak
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau
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| Verfasst am: 16 Okt 2005 - 16:48:24 Titel: |
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| Nein. Ich will nicht hier das "Abschreiben ohne Verstehen" unterstützen. Ich dachte, Du würdest nur einen Denkanstoß brauchen... Tipp: Zu zeigen ist die Aussage für n+1! |
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nebben
Junior Member
Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51
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| Verfasst am: 16 Okt 2005 - 20:11:08 Titel: |
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Fehlt da noch was?
Zuletzt bearbeitet von nebben am 16 Okt 2005 - 20:27:42, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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algebrafreak
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau
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| Verfasst am: 16 Okt 2005 - 20:20:25 Titel: |
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Der Beweis ist so fertig. Nur die Reihenfolge ist anders. So:
sum_{m=k}^{n+1} (m über k) =
sum_{m=k}^{n} (m über k) + (n+1 über k) = (i.A)
(n+1 über k+1) + (n+1 über k) = (n+2 über k+1). |
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nebben
Junior Member
Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51
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| Verfasst am: 16 Okt 2005 - 20:28:38 Titel: |
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| ich habe die letzte Abb am ende ergänzt. |
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algebrafreak
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau
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| Verfasst am: 16 Okt 2005 - 21:09:00 Titel: |
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| Bähhh. Tue in der letzten Kette alles vor dem ersten "=" weg. Statt "Induktionsschritt" heißt es "Induktionsannahme. Gelte für ein festes n ..." Dann dürfte es passen. Und sollte es für eine Uni-Korrektur sein, so muss unbedingt die Verwendung der Induktionsannahme gekennzeichnet sein. Als ich korrigiert habe, habe ich immer die 4 Punkte Aufgeteilt: Basis / Aufstellen der Induktionsannahme / Ausführung des Schlusses / Kennzeichnen der Verwendung der Induktionsannahme. So wären das 3/4 Punkten, wenn nicht schlechter. |
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