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induktionschritt
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nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 18:26:04    Titel: induktionschritt


[(n+1)über(k+1)]= summe{m=k}{n} [m über k]



Induktionsanfang:

A(0)= [(0+1)über(0+1)]=[1 über 1]=1=summe{0}{0} [0 über 0]

?

wie geht der induktionsschritt?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2005 - 23:47:21    Titel:

[(n+1)über(k+1)]= summe{m=k}{n} [m über k]

(n+2 über k+1) = sum_{m=k}^{n+1} (m über k) =
sum_{m=k}^{n} (m über k) + (n+1 über k) = (i.A)
(n+1 über k+1) + (n+1 über k).

Wie es weiter geht ist wohl klar.
nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 02:50:07    Titel:



ich habe die terme nochmal in Form geschrieben.

wie geht es weiter?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 16:14:37    Titel:

Ja. Ich dachte das wäre klar... Steht doch schon alles da. Ich habe nur die letzte Gleichheit nach vorne getan.
nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 16:32:24    Titel:



So ?

Das ist alles?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 16:48:24    Titel:

Nein. Ich will nicht hier das "Abschreiben ohne Verstehen" unterstützen. Ich dachte, Du würdest nur einen Denkanstoß brauchen... Tipp: Zu zeigen ist die Aussage für n+1!
nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 20:11:08    Titel:



Fehlt da noch was?


Zuletzt bearbeitet von nebben am 16 Okt 2005 - 20:27:42, insgesamt 2-mal bearbeitet
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 20:20:25    Titel:

Der Beweis ist so fertig. Nur die Reihenfolge ist anders. So:

sum_{m=k}^{n+1} (m über k) =
sum_{m=k}^{n} (m über k) + (n+1 über k) = (i.A)
(n+1 über k+1) + (n+1 über k) = (n+2 über k+1).
nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 20:28:38    Titel:

ich habe die letzte Abb am ende ergänzt.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 21:09:00    Titel:

Bähhh. Tue in der letzten Kette alles vor dem ersten "=" weg. Statt "Induktionsschritt" heißt es "Induktionsannahme. Gelte für ein festes n ..." Dann dürfte es passen. Und sollte es für eine Uni-Korrektur sein, so muss unbedingt die Verwendung der Induktionsannahme gekennzeichnet sein. Als ich korrigiert habe, habe ich immer die 4 Punkte Aufgeteilt: Basis / Aufstellen der Induktionsannahme / Ausführung des Schlusses / Kennzeichnen der Verwendung der Induktionsannahme. So wären das 3/4 Punkten, wenn nicht schlechter.
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