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Beweis
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Incubus
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Anmeldungsdatum: 02.11.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 13:26:00    Titel: Beweis

Hallo

kann mir jemand einen Tip geben wie ich begründen kann, dass
(a+b)² ungleich a²+b² ist, dass die Aussage
"Für alle reellen Zahlen a, b gilt (a+b)² ungleich a²+b²" wahr ist


Gruß

Incubus
Ingo314
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Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 522

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 13:27:19    Titel:

zeig doch was (a+b)² tatsächlich ist, dann zeigt sich doch der widerspruch.

liebe grüße euer ingo.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 13:28:36    Titel:

Die Aussage ist nicht wahr. Instanziiere mal die Matrix der Formel mit a=0 und b=0.
Incubus
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Anmeldungsdatum: 02.11.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 14:15:44    Titel: Beweis

zuerst mal danke für die antworten.
ich muss dazu sagen, dass ich erst im ersten jahr informatik diplom I bin und solche sachen wie "instanziiere matrix" nichts sagen.
die erste aussage, dass ich zeige was (a+b)² ist, klinkt für mich am einfachsten, bin mir aber nicht sicher ob das wirklich ausreicht.

ich weis nicht wie ich an die sache rangehen soll Sad
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2005 - 14:22:57    Titel:

Also das ist Euch gegenüber unfair. Wenn Ihr Prädikatenlogik erster Stufe macht, dann hat der Prof. zuvor die Begriffe: Term, Gleichung, Prädikat, Formel, quantorenfrei, pränex, Matrix usw. besprechen müssen. Das ist wieder was für die Diskussion "Bildung an deutschen (Hoch-)Schulen". Wie willst Du das lösen können, wenn du nicht weißt was eine Formel ist? Die Aufgabe macht doch so keinen Sinn.

Matrix ist je nach Darstellung das, was "hinter" dem Quantor steht. Also die Formel, die durch den Quantor gebunden wird. Der Begriff "instantiiere" ist kein wirklich mathematischer (dafür gibt es einen formalen Begriff auch) und bedeutet: Setzt doch mal dort was ein. Und die Aussage ist:

(a^2+b^2 <> (a+b)^2)(a,b)

an der Stelle (0,0) ist falsch. Also gilt die ganze Formel nicht.
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