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wie komme ich auf diese Zielfunktion?
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Sokrates
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 17:56:30    Titel: wie komme ich auf diese Zielfunktion?

Angaben lauten: in den parabelbogen wird ein rechtwinkliges dreieck abc eingezeichnet. a liegt auf der x-achse, b ist ein schnittpunkt des graphen von f mit der x-achse, c liegt auf dem parabelbogen. meine frage lautet: wie gelange ich von der Funktion f(x)= -1/2xquadrat+5x-8 auf die Zielfunktion A(x)=1/4xhoch3-9/2xqudrat+24x-32 um den Flächeninhalt des Dreiecks auszurechen. WICHTIG: ich will nur wissen, wie ich von der funktion auf die Zielfunktion komme Exclamation
Lenny S.
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Anmeldungsdatum: 28.09.2005
Beiträge: 202

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 18:05:18    Titel:

welcher Schnittpunkt von f mit der x-Achse ist gemeint?

Denn es ergeben sich ja 2 verschiedene Flächeninhaltsfunktionen, je nachdem welchen Schnittpunkt mann nimmt
Lenny S.
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Anmeldungsdatum: 28.09.2005
Beiträge: 202

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 18:08:10    Titel:

wenn ich den kleineren Schnittpunkt also den der Parabel bei x = 2 nehme komme ich auf:

A(x) = -1/4x³ + 3x² -9x + 8

wenn ich den rechten also bei x = 8 nehme komme ich auf

A(x) = 1/4x³ - 3x² + x - 8 (falsch; richtiges Ergebnis siehe unten)


wießt du genau, dass deine richtig ist?


Zuletzt bearbeitet von Lenny S. am 17 Okt 2005 - 18:29:39, insgesamt einmal bearbeitet
Sokrates
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 18:16:01    Titel:

es ist der Rechte (Cool.
Lenny S.
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Anmeldungsdatum: 28.09.2005
Beiträge: 202

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 18:22:44    Titel:

ich kann ja mal schreiben, was ich gemacht hab...

wenn man den rechten Punkt nimmt bekommt man für die Ankathete und die Gegenkathete:

f(x) und 8-x




dann isses:

A(x) = 1/2 * (8 - x) * f(x)

A(x) = (4 - 1/2x) * ( -1/2x² + 5x - 8 )

A(x) = 1/4x³ - 9/2x² + 24x - 32

und das isses
Sokrates
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 18:40:04    Titel:

was ich nicht verstehe, wie du auf diese 1/2* (8-x) gelangst. ist das eine Bedingung? kannst du mir das näher erläutern?
Lenny S.
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Anmeldungsdatum: 28.09.2005
Beiträge: 202

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 18:43:47    Titel:

guck ma, wie man den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet


1/2 * a * b also wie n rechteck mit den Seiten a und b und davon halt die Hälfte


a und b sind hierbei einmal f(x) und einmal 8-x

musst dir ma den Grafen aufmalen und das Dreieckreinmalen oder du gibst mir icq nummer und ich mals dir auf ^^
Sokrates
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 18:55:04    Titel:

ich besitze kein icq. aber hilft dir meine e-mailadresse weiter? e-mailadresse: Bastard-Ko@web.de
arko
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Anmeldungsdatum: 17.10.2005
Beiträge: 3
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 18:58:20    Titel:

A = 1/2hm , h ist natürlich die höhe des dreiecks m- die breite der seite. h = f(a) und für einen belibigen punkt x auf der X - achse ist h = f(x). es ist der schnittpunkt x = 8 gemeint. somit ist m = (8-x).die zielfunktion ist jetzt A(x) = 1/2f(x)(8-x) = 1/2(-1/2x²+5x-8)(8-x).

Zuletzt bearbeitet von arko am 17 Okt 2005 - 23:06:08, insgesamt 2-mal bearbeitet
Lenny S.
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Anmeldungsdatum: 28.09.2005
Beiträge: 202

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2005 - 18:59:21    Titel:

hab dir n bild geschickt hoffe du kannst das daran gut nachvollziehen
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