Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

nachweis einer punktsymmetrie zum wendepunkt
Gehe zu Seite 1, 2, 3  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> nachweis einer punktsymmetrie zum wendepunkt
 
Autor Nachricht
tog_gi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 18 Okt 2005 - 23:27:21    Titel: nachweis einer punktsymmetrie zum wendepunkt

Hi~

fuer die funktion
x^3 * -3x^2 -x +3
soll ich nachweisen dass es punktsymmetrisch zum wendepunkt ist.

wie loese ich denn das? Oo
der wendepunkt der funktion ist (1 l 0)
also
f(1-x) = -f(1+x)? waer dat denn richtig?
daysleeper
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 899
Wohnort: ESSEN

BeitragVerfasst am: 18 Okt 2005 - 23:33:12    Titel:

Zitat:
f(1-x) = -f(1+x)? waer dat denn richtig?


sieht gut aus.
setz mal ein, und wenn du am ende eine wahre aussage (zum bsp x=x) herraus hast, dann besteht punktsymmetrie.
Firstsartan
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 18 Okt 2005 - 23:46:14    Titel:

...gelöscht......(nachträglich hinzugefügt)

anderer Lösungs weg....Razz
Erstmal vorne weg(nur als Info)

Achsensymmetrie f(x) = f(-x)
Punktsymmetrie f(x) = -f(-x)


Um einen Wendepunkt zu errechnen brauchst du die 2te Ableitung.
Und da du die Punktsymmetrie am Wendepunkt feststellen musst, brauchst du auch hier die 2te Ableitung.

f''(x) = -f''(-x)

Da wir die Koordinaten des Wendepunkt kennen setzten wir diese in die Funktion ein.

f''(1) = -f''(-1)

f(x)=x^3 * -3x^2 -x +3
f'(x)=3x^2-6x-1
f''(x)=6x-6 ....wir setzen ein

6*1-6 = -(6*(-1)-6)...Klammer auflösen
6*1-6 = -6*1+6
0=0...das ist eine Wahre Aussage und somit ist die Funktion Punktsymmetrisch im Wendepunkt

Gruß First Very Happy


Zuletzt bearbeitet von Firstsartan am 19 Okt 2005 - 00:49:37, insgesamt 3-mal bearbeitet
tog_gi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 18 Okt 2005 - 23:51:00    Titel:

hura~ stimmt ueberein
danke ;D

Edit
Hmpf?
also aber so wie ich es vorgeschlagen hatte stimmt es auch ueberein

und auf meinem AB steht es genau andersrum
Achsensymmetrie f(x) = f(-x)
Punktsymmetrie f(x) = -f(-x)

bei mir ist etw punktsym wenn f(x) = f(-x) gilt..
aber das hat unser mathelehrer geschrieben..
kann auch falsch sein.
algebrafreak
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 18 Okt 2005 - 23:55:38    Titel:

Zitat:
Erstmal vorne weg

Achsensymmetrie f(x) = f(-x)
Punktsymmetrie f(x) = -f(-x)


Niit. Das ist doch Käse. Das ist nur PS und AS bzgl. Y-Achse bzw. (0,0). Der WP von tog_gi ist bei (1,2). Die hat schon richtig angesetzt, wenn der Rest stimmt in etwa.

f(1+e) - f(1) = f(1)-f(1-e).
tog_gi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 18 Okt 2005 - 23:56:13    Titel:

wusstet ihr, dass ich meinen lehrer sowas von Hasse??

Die Untersuchung auf Punktsymmetrie analysiert, ob die Funktionswerte bei unterschiedlichem Vorzeichen von x ebenfalls verschiedene Vorzeichen besitzen. In der mathematischen Sprechweise wird dieser Sachverhalt wie folgt formuliert:

- f ( -x ) = f ( x)

was du gesagt hast ist also richtig.
ich erschiesse ihn morgen.. garantiert.
Seine ABs sind zum poo wischen..
*durchdreht*
tog_gi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 00:00:05    Titel:

also~
was stimmt denn jetzt?? Oo

^^ ich mach dat was du mir sagst algebrafreak
(hab jedoch auf mein blatt schon mit rot ruebergemalt und geschrieben Herr Zimmerman du Arsch) >.< ::
glaubt ihr das ist tadelreif wenn ich es einfach so nochmal abgebe??
*neu abschreiben~ keine lust*
Firstsartan
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 00:14:17    Titel:

...so bääähhh Very Happy Very Happy Very Happy

Zuletzt bearbeitet von Firstsartan am 19 Okt 2005 - 00:24:12, insgesamt einmal bearbeitet
tog_gi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 00:27:02    Titel:

^^ lass doch ruhig stehen.

*chill*
ich liebe hefe weizen mit einem schuss himbeer rum ^^ lala~

hmm.. algebrafreak ist wohl beschaeftigt =(
keine zeit fuer die liebe Sunny~

aber..
mir wirft sich echt ne frage auf
wenn ich einfach davon ausgehe dass es richtig ist
f(x_0 + e) - f(x_0) = f(x_0) - f(x_0 - e).
wie beweise ich denn dann.. dass es fuer alle e im D wirklich gilt..?
kann ja fuer e zwar was bel einsetzen.. zeigt es dann aber nur fuer einen punkt.
algebrafreak
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 00:29:21    Titel:

Du musst wirklich das so machen, wie ich oben geschrieben habe:

f(1+e) - f(1) = f(1) - f(1-e).
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> nachweis einer punktsymmetrie zum wendepunkt
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2, 3  Weiter
Seite 1 von 3

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum