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nachweis einer punktsymmetrie zum wendepunkt
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> nachweis einer punktsymmetrie zum wendepunkt
 
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algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
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BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 00:00:41    Titel:

Meine Fresse. Das ist doch easy.

Der gerichtete Abstand von f(x_0 + e) zu f(x_0) muss der selbe sein, wie der von f(x_0) zu f(x_0 - e) für alle e in D. Also

f(x_0 + e) - f(x_0) = f(x_0) - f(x_0 - e).

Das ist aber immer noch nicht der allgemeinste Fall der Punktsymmetrie Smile Es gibt das sowas, wie Drehungen und so. PCA (Principal Component Analysis Smile )
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 00:07:20    Titel:

ich will einfach nur wissen ob das was auf meinem blatt steht richtig ist..
kann grad ned denken Algebrafreak (darf ich dich beim namen nennen.. dieses wort ist mir einfach zu lang) T.T

ahh.. ich muss es abgeben..

also ich hab das so gemacht wie da oben steht..
so steht es auch auf meinem AB das man das so machen koennte..
versteh jetzt nicht was ihr dran auszusetzen habt..
Sad oder will es ned verstehen.. muss ja alles nochmal machen.. grml

also
f(1-x) = -f(1+x)
daras ergibt sich
am ende
-x^3 + 3x^2 + x = dat auf der linken seite..

@ algi..
fuer dich ist das easy ;P i know ~
also.
warum brauche ich den abstand?
reicht doch wenn ich es so mache wie da oben steht.
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 00:18:57    Titel:

aber bei dir werden doch nur die 2. ableitungen gleichgestellt..
ich will es ja an der funktion.



Zitat:
f''(x)=6x-6 ....wir setzen ein
Firstsartan
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 00:20:31    Titel:

achso......grübbel....mom kurz nachdenken.....tja Aufgabenstellung richtig lesen.......grml

Gruß...mom denk denk

Edit.......mmmh ist schon spät...mom alles ausbessern in denn anderen Beiträgen......GRML


Zuletzt bearbeitet von Firstsartan am 19 Okt 2005 - 00:50:12, insgesamt einmal bearbeitet
Firstsartan
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Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 00:51:24    Titel:

So,( wer so sagt ist noch lange nicht fertig)...ich werde jetzt schlafen gehen, denn ich bin Müde.

Schlaft gut Rolling Eyes
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 07:17:49    Titel:

@ algebrafreak.

mir ging es mehr um diesen punkt hier
Zitat:
aber..
f(x_0 + e) - f(x_0) = f(x_0) - f(x_0 - e).
wie beweise ich denn dann.. dass es fuer alle e im D wirklich gilt..?
kann ja fuer e zwar was bel einsetzen.. zeigt es dann aber nur fuer einen punkt.


das es stimmt.. zweifle ich dir nicht an^^
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 11:28:05    Titel:

Einsetzen, ausmultiplizieren und dann kommt 0 = 0 raus.
kehlios
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 18
Wohnort: Mannheim

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 16:39:29    Titel:

Firstsartan hat folgendes geschrieben:
So,( wer so sagt ist noch lange nicht fertig)...ich werde jetzt schlafen gehen, denn ich bin Müde.

Schlaft gut Rolling Eyes
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 17:21:24    Titel:

also mein lehrer hat mir heut gesagt dass meine rechnung vollkommend richtig ist.
es geht auch so wie ich es vorgeschlagen hatte.
mit
g(0-x)=-g(0+x)
find das auch irgendwie logisch..
Moecht aber gerne wissen warum da dagegen warst
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 17:49:51    Titel:

Was Du da gerechnet hast ist der Nachweis der Symmetrie bezüglich des Ursprunges. Es gilt für jede Ursprung-Punktsymmetrische Funktion dann für jedes x

f(-x) = -f(x)

Also wenn man die Eingabe an der 0 spiegelt, so spiegelt sich die Ausgabe an der X-Achse und an der Y-Achse.

Was Du aber gefragt hast, war die Symmetrie im Wendepunkt. Der liegt nicht im Ursprung. Daher muss man was anders machen. Z.B. die Funktion so verschieben, dass der Punkt dort liegt. Wegen, glaube ich W_p(1,2) lautet die Verschiebung

g(x) = f(x+1)-2

D.h. um 1 nach links und um 2 nach unten. Dann liegt der Wendepunkt von G im Ursrung. Daraus bekommst Du deine Formel wieder

g(-x) = -g(x)

f(1-x) - 2 = - g(1+x) + 2.

Wenn dein Lehrer Aufgaben stellt, die er selbst nicht versteht bzw. nicht lösen kann, dann ist es sein Problem. Nicht Deins.
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