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Übungsaufgaben, die ich nicht hinbekomme, aber morgen KLAUSR
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Piotr
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 13
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 18:30:27    Titel: Übungsaufgaben, die ich nicht hinbekomme, aber morgen KLAUSR

Also, erstma möchte ich euch herzlich begrüßen Smile bin neu hier, und auf der suche nach hilfe in mathematik, ich hoffe mir kann jemand von euch helfen, zumindest zum teil!
also morgen schreibe ich meine erste LK-Klausur in mathe. vom verständnis her geht alles eigentlich klar, nur rechnen kann ich schelcht Very Happy das bedeutet, dass ich mit den ganzen rechenregeln durcheinanderkomme und deswegen, nciht auf die richtigen ergebnisse, bei den übungsaufgaben komme. das ist schelcht, da wir morgen das alles können sollten. dazu haben wir übungsaufgaben im buch lambacher schweizeranalysis leistungskurs bekommen, vielleicht hat die sogar schon jemand gemacht. bin jetzt 12. klasse. also hier die aufgaben, die ich falsch hatte mit lösung, bitte um schnelle hilfe Smile also die lösungen stehen hinten im buch, ich muss aber genau wissen, wie man das rechnen muss um auf die lösungen zu kommen! also die einzelnen schritte

Leiten sie ab und vereinfachen sie das ergebnis:

b) f(x)= /4x+2)Wurzel (X)
Lösung:f'(x)= 6Wurzel(x) + (1/Wurzel(x))

c) f(x)= 3x²*((1/4)x+1)^4
Lösung: f'(x)= 3x*((1/4)x+1)³*((3/2)x+2)

f)F(x)= (x²-2x)³ Wurzel(x)
Lösung:f'(x)=(1/2)x²Wurzel(X)*(x-2)²*(13x-14)

g)k(x)= ((8x-2)/(x+1))²
Lösung: k'(x)= (40(4x-1))/(x+1)²

h)p(x)= (2sin(x))/(2-3x)
Lösung:p'(x)= 2*((cos(x)*(2-3x)+3sin(x))/(2-3x)²)

ich hoffe ihr helft mir, möglicherweise schreibe ich noch anwendungsaufgaben in den thread, aber die muss ich mir noch angucken, naja danke im vorraus, gutes gelingen
Piotr
cheops
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 21:33:44    Titel:

ich glaube da hilft ein blick in eine formelsammlung.

ein paar standard-ableitungen und produkt- bzw. quotientenregel sollten dir beim lösen helfen.

viel erfolg bei der klausur.

cheops

PS.: manchmal hilft es wenn man ein paar tage vor der klausur die aufgaben löst.
Piotr
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 13
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 21:37:17    Titel:

wir haben die aufgaben erst 2 tage davor bekommen, also gestern Very Happy das mit den formeln kann ich doch, mensch! es geht nur darum, dass es schwer ist wurzeln abzuleiten und dann möglichst keine fehler beim ausrechnen zu machen, ein paar hab ich ja auch richtig. versuch einfach mal zb die c) oder so, so zu rechnen, dass die gleiche lösung rauskommt. es ist bei manchen echt schwer, und da bin ich nicht der einzige in meinem kurs... oh man die anwendungsaufgaben sind ausserdem echt der hammer...aber jetzt ists eh zu spät. danke für deinen glück- Wunsch
cheops
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 21:45:26    Titel:

ist natürlich nicht gut wenn der lehrer die aufgaben erst kurz vor der klausur raus gibt.

werde mich mal an der c) versuchen - kann aber nicht versprechen, dass es heute noch wird.

cheops
cheops
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2005 - 20:21:45    Titel:

hi,

die Schwierigkeit bei diesen Aufgaben liegt nicht beim Ableiten, sondern beim Umformen (vereinfachen). Da immer die Lösung zu finden die der Lehrer will ist sicher nicht ganz einfach.

Bsp. c)

f(x) = 3x^2 * [0,25x + 1]^4
Produktregel:
f'(x) = u'v + uv'
u = 3x^2
u' = 6x
v = [0,25x + 1 ] ^4
v' = (0,25)*4*[0,25x + 1]^3

damit ergibt sich:
6x * [0,25x+1]^4 + (0,25)*4*3x^2 * [0,25x + 1 ]^3
....
3x[0,25x+1]^3 * 2[0,25x+1] + 3x[0,25x+1]^3 * x
zusammenfassen
3x[0,25x+1]^3 * (2*[0,25x+1] + x)
den letzten Klammerausdruck umformen und schon hast du das Ergebnis.

Ich hoffe deine Klausur war erfolgreich.

cheops
cheops
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2005 - 20:27:39    Titel:

zu den Wurzeln:

[sqr(x)]' = 1 / ( 2*sqr(x) )

Vielleicht hilft diese Umformung:
sqr(x) = x^(1/2)

x^(1/2) abzuleiten ist einfacher, weil man nicht durch das Wurzelzeichen "abgelenkt" wird.


cheops

PS.: sqr=WURZEL
Piotr
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 13
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 19:19:31    Titel:

danke, ja genau, das vereinfachen ist das problem, da muss man ja alle rechenregeln berücksichtigen, und damit hab ich die meisten probleme, sonst nicht so, wie gesagt, mathe kann ich eigentlich gut, nur rechnen nicht Smile
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