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x3 funktion
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aabab
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Anmeldungsdatum: 18.09.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 20:37:55    Titel: x3 funktion

hallo

ich muss eine geradengleichung aufstellen
dafür ist eine zeichnung gegeben, die allerdings nur 3 Bedingungen liefert

es ist eine x3 funktion, also f(x) = ax³+bx²+cx+d

kann man aus dieser formel entnehmen, dass die funktion punktsymmetrisch ist ?

also wenn b+d =0

kann man sagen, dass wegen der symmetrie b wegfällt?
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 20:40:50    Titel:

Ist die Punktsymmetrie (zu welchem Punkt überhaupt?) Voraussetzung oder Folgerung?
aabab
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Anmeldungsdatum: 18.09.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 20:47:51    Titel:

hier hab ich mal die zeichnung verscuht darzustellen


http://img388.imageshack.us/img388/1630/zeichnung9lu.jpg


und punktsymmetrie, wenn dann zum ursprung
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 20:51:29    Titel:

Ganzrationale Funktionen dritten Grades der von dir angegebenen Form mit b = d = 0 sind immer punktsymmetrisch zum Ursprung.

Und wenn in der Zeichnung die gestrichelte Linie die x-Achse sein soll, dann kennst du ja zwei Punkte, die auf dem Graphen liegen; das sollte ausreichen, um a und c eindeutig zu bestimmen.
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 20:53:43    Titel:

bei der aussage ueber die symmetrie musst du immer dazu sagen.. zu was?
Zum ursprung sind sie sicherlich nicht punktsymm. da die exponente nicht alle geradzahlig sind.
Auch ist die Funktion nicht achsensymm zur ordinate.

Aber wer weiss??
vllt zu irgendeinem punkt?
aabab
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Anmeldungsdatum: 18.09.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 20:56:41    Titel:

ja,

ich hab ja auch 3 bedingungen herausgefunden

f(0) = 0
f(5) = -0,5
f(10) = -1,6

aber aus der Zeichnung kann man doch so keine 4ten Bedingung erkennen

deshalb hab ich gedacht, dass wenn die die funktion punktsymmetrisch wäre, könnte man ja dann b= 0 setzen und hätte als 4te bedingung die symmetrie

das problem dabei ist, dass die allgemeine form einer funktion 3ten grades ja so aussieht
f(x) = ax³+bx²+cx+d

und dann kann man ja keine symmetrie feststellen, da gerade und ungerade exponenten
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 21:00:31    Titel:

an deiner gezeichneten funktion kann ich nicht mal erkennen dass es sich um einen graph handelt..
>.< haettest du es mir nicht gesagt.

wenn du b gleich nullsetzten willst.
geht nicht. ;D
aabab
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Anmeldungsdatum: 18.09.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 21:01:32    Titel:

ja ist schwer mit maus zu zeichnen

aber wenn man das nicht machen kann,
was ist dann die letzte bedingung?
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 21:05:38    Titel:

Ist vielleicht in der Aufgabenstellung noch ein Hinweis versteckt?
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2005 - 21:18:04    Titel:

Man kann, wenn die Aufgabenstellung lediglich verlangt, eine Funktion anzugeben, die die geforderten Eigenschaften hat (es gibt natürlich unendlich viele).
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