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Funktion mit Betrag
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F4F*Blackhawk
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2005 - 20:02:40    Titel: Funktion mit Betrag

Eine Frage und zwar habe ich gegeben die Formel

y=|x-2|+x²

Wie kommt man hier auf einen Wertebereich von 1,75 bis Unendlich...kommt mir so spanisch vor in der Lösung...und Nullstellen soll das Ding auch nicht haben...versteh ich grad überhaupt net...

Wer kann mir da helfen?
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2005 - 20:09:37    Titel:

Was ist denn dein Definitionsbereich?

Nullstellen kann es keine haben, da ja der Betrag immer positiv ist und x² wird addiert und das ist auch immer positiv Smile
F4F*Blackhawk
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2005 - 20:35:55    Titel:

stimmt das mit den Nullstellen ist mir jetzt klar:
mein Definitionsbereich ist X E R
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2005 - 20:42:07    Titel:

Also wenn du 0,5 einsetzt, kommt 1,75 raus, das ist der kleinste Wert, den man für y kriegt... Ich habs allerdings durch einsetzen versucht, den Beweis kann ich dir leider nicht sagen Sad
F4F*Blackhawk
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2005 - 21:52:57    Titel:

ja das ist es ja grad eben was ich daran nicht verstehe...
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2005 - 22:02:49    Titel:

Also ich habs jetzt noch mal versucht. An der Stelle muss die Funktion ja ein Minimum haben, also Fallunterscheidung:

x>2:

f(x)= x-2+x²
f'(x)=2x+1
Bed. für Minimum: f'(x)=0
0=2x+1 => x=-0,5

x<2:

f(x)=-x+2+x²
f'(x)=2x-1
0=2x-1
x=0,5

Und dann einfach in die Funktion einsetzen und schauen, was kleiner ist, aber ob das das ist, was du brauchst - keine Ahnung.....
F4F*Blackhawk
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 00:03:47    Titel:

mmh ich denk mal da kommen wir der sache schon näher Razz
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