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Flächen zwischen Funktionsgraphen (Integralrechnung)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Flächen zwischen Funktionsgraphen (Integralrechnung)
 
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*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 12:17:38    Titel: Flächen zwischen Funktionsgraphen (Integralrechnung)

Hi!
Ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht mehr weiter Confused :

Bestimmen Siea so, dass die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossenen Fläche den angegebenen Inhalt A hat.
f(x)= x² g(x)= ax
A=4/3 a>0

Als erstes habe ich den Schnittpunkt ausgerechnet:
x² = ax
-> x = a

Jetzt weiss ich, dass ich irgendwas mit dem Integral machen muss, aber ich hab ja nicht den 2. Schnittpunkt, deshlab komme ich nicht mehr weiter.
Kann mir bitte bitte jemand helfen?

Danke schon mal im Vorraus;)
Liebe Grüße,
laila
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 12:20:21    Titel:

Hallo *laila2,

du hast

x²=ax <=> x²-ax=0 <=> x(x-a)=0, also

x1=0, x2=a. Ich denke mal das war dein Problem, oder?
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
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BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 12:23:08    Titel:

jetzt gilt:

a
I (1/3x³ - 1/2ax²) = A
0

einfach nach a auflösen und ausrechnen
*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 12:53:23    Titel:

Achso, ja danke!!

Jetzt habe ich aber ein weiteres Problem, wenn ich die Fläche ausrechne kommt bei mir eine negative Fläche raus... Shocked

Liegt das daran, dass ich die Gleichung falsch abgezogen hab? Muss ich g(x) von f(x) subtrahieren oder andersrum?

Liebe Grüße,
laila
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 12:57:47    Titel:

Wenn du die obere minus die untere Grenze machst, muss die in BETRAG stehen
*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 13:02:23    Titel:

Danke Jank!e~
Habe deine Antwort erst jetzt gesehen!

Wirklich die allerletzte Frage Wink :
Wie kriege ich noch mal das a³&a² weg?
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 13:06:12    Titel:

was hast du für Gleichung denn?
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 13:08:20    Titel:

ich habe 1/6a³ = A woraus du a leicht bestimmen kannst
*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 13:44:50    Titel:

Wie bist du denn auf die 1/6a³ gekommen?
Ich bin gerade bei: 1/3a³-2/3a²
schneidi 19
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 13:48:18    Titel:

KEINE AHNUNG
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