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Extremwertprobleme
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Toni87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 3
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 15:40:30    Titel: Extremwertprobleme

hallo ihr!
also ich hab hier ne Aufgabe bei der ich net so recht weiter weiß.
Aufgabe:
Ein Betrieb hat die Kostenfunktion K mit K(x)=x³+8x, wobei x die Anzahl der hergestellten Mengeneinheiten bezeichnet.Der Verkaufspreis betrage pro Mengeneinheit p=200.Nimm an, dass sich zu diesem Stückpreis stets alle produzierten Mengeneinheiten verkaufen lassen. Für welche Produktionsmenge wird der Gewinn maximal?

Wär net , wenn mir dat jemand erklären könnte.Ich "Mathegenie"raff es mal wieder net.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 15:44:36    Titel:

Du musst einfach das globale Maximum der Funktion

200*x-K(x)

finden.

-Ableitung Null setzen
-Nachweis der Extrema
-mit den Randpunkten vergleichen

P.S. Für eine Aufgabe aus der Schule kann man das mit den Randpunkten auch wegfallen lassen.
Toni87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 3
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2005 - 18:56:32    Titel:

Also, dass mit der Ableitung gleich null setzen und Nachweis der Extrema versteh ich wohl.
Probleme hab ich mit dem Aufstellen der Extremalbediengung und der Nebenbediengung. Wie kommt man auf 200*x-K(x)??
schnitt
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2005 - 19:03:39    Titel:

weil du denn gewinn errechnen musst dieser abhängig von deinen 200 produzierten teilen ist und von der vorgegeben kostenfunktion!!!
hoffe du verstehst das so ungefähr wie ich das meine
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