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Spezielle Integrale !
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Spezielle Integrale !
 
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illo
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 16:41:18    Titel: Spezielle Integrale !

Hey Leute, ich bräuchte da mal eure Hilfe! Ich mach gerade Facharbeit in Mathe (Thema: Schwerpunktbestimmung von Flächen) und bin da auf zwei schwierigere Therme gekommen die ich jetzt integrieren muss.

Die Therme lauten:1. x(-x^2+2x+3)^0,5
und 2. 4cos^(0,5x)-cos^2(x)-2cos(x)-1

(zu 1.die Klammer steht unter einer Wurzel und ich wusste nicht wie ich das schreiben soll, deswegen "hoch 0,5")
(zu 2. hier macht mir nur das 4cos^2(0,5x) Probleme)


Kann mir davon jemand die Stammfunktion nennen?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, wäre echt wichtig !

Gruß Illo
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 16:45:33    Titel:

http://integrals.wolfram.com/

http://mathdraw.hawhaw.net/index.php?input=int%28%28x%5E3-2*x%5E2%2B3*x%2B7%29%2F%28x%5E3-5*x%2B3%29%2Cx%29%3D%3F&lang=de

Falls du noch genauere Fragen hast, dann schreib mal.
illo
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 16:54:13    Titel:

wow absolut Spitze !
Vielen vielen Dank für die schnelle Hilfe !!
illo
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 17:59:38    Titel:

habe das ganze mal probiert

für den ersten Therm klappt das super aber den Kosinus integriert mir die Seite nicht!
Was kann ich da machen ?

gruß Illo
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 18:04:38    Titel: Re: Spezielle Integrale !

illo hat folgendes geschrieben:

2. 4cos^(0,5x)-cos^2(x)-2cos(x)-1


Schreib den Ausdruck doch bitte noch mal, so wie er da steht verwirrt er mich ein bischen.
illo
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 18:10:31    Titel:

4*cos^2 (0,5x)-cos^2 (x)-2*cos (x)-1

nur der erste Teil mach mir Schwierigkeiten. Der Rest steht in der Formelsammlung.

in Worten:4 mal cos quadrat von x halbe minus cos quadrat von x minus 2 mal cos von x, minus 1
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 18:16:06    Titel:

Geb mal das ein (beim erstem Link)

4*(Cos[0.5*x])^2-(Cos[x])^2-2*Cos[x]-1
illo
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 18:19:09    Titel:

super danke jetzt klappts.
Hatte keine eckigen sondern runde Klammern!
Danke für die Hilfe
Gruß Illo
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 18:21:25    Titel:

Wenn du das per Hand integrieren willst, dann musst du die partielle integration anwenden (für cos²).

int(sin²)=-sin*cos+int(cos²) |+ int(cos²)

int(sin²+cos²)=-sin*cos+2*int(cos²)

0.5*(x+sin*cos)=int(cos²)
illo
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Anmeldungsdatum: 21.10.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 18:36:20    Titel:

als lösung bekomme ich unter dem Link 0.5x+0. sin(x)-0,25sin(2x)

soll das 0,5 heißen?
und was ist 0. sin(x) ?[/img]
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