Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Ungleichung mit Beträgen
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ungleichung mit Beträgen
 
Autor Nachricht
FH-Student
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 18:31:06    Titel: Ungleichung mit Beträgen

| |x| + 1 | (3 + x)
___________________ > | 2 + x |
(x - 1) (1 + x)



Kann mir bitte jdm erklären wie man soeine Ungleichungen lösen kann?
Also ich weiß dass der nenner nicht null sein darf. und das x = x is wenn x größer als 0 ist ansonsten is x = -x

wieviele faelle gibt es?
kann mir jdm seinen lösungsvorschlaf geben mit erklärung bitte?
ich versuch die aufgabe seit 2 std zu bearbeiten und komm einfach nicht weite
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 18:36:06    Titel:

Es gibt acht mögliche Fälle.
I.A. musst du die Definitionsbereiche immer weiter einschränken.
Offensichtlich muss der Ausdruck >0 sein. So würde ich erstmal anfangen.

(Anzahl der Fälle=2^(Anzahl der Betragsfunktionen)
FH-Student
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2005 - 20:24:00    Titel:

ich bin echt ein ungleichungsdepp kannst du mir den erklären wie ich die fälle ermittle? das is mein hauptproblem
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2005 - 10:33:07    Titel:

Dort wo Betragsstriche sind musst du die Betragsstriche wegnehmen einmal ein Plus und einmal ein Minus vorsetzen.
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2005 - 13:39:22    Titel:

Muss mich grad auch mit dem Quatsch rumplagen...

Im folgenden schreibe Deine Gleichung etwas um:

( | |x|+1 | * (3+x) ) / ( (x-1) * (x+1) ) > | 2+x |

Als erstes mach ich mir einige Vorüberlegungen:

Definitionslücken: x=1 ; x=-1
Da diese in keinem der Beträge eine Rolle spielen, muss man sich vorerst keinen weiteren Gedanken machen.

Nullstellen: x=-3 ; x=-2
Diese setzen wir jetzt mal auf beiden Seiten ein und scauen was passiert:

x=-3:
( | |(-3)|+1 | * (3+(-3)) ) / ( ((-3)-1) * ((-3)+1) ) > | 2+(-3) |
( | 3+1 | * (3-3) ) / ( ((-3)-1) * ((-3)+1) ) > | 2+(-3) |
0 > |-1| --> 0 > 1 <-- das bedeutet, das x=-3 die Geichung nicht erfüllt , also nicht Teil der Lösungsmenge ist!

x=-2:
( | |(-2)|+1 | * (3+(-2)) ) / ( ((-2)-1) * ((-2)+1) ) > | 2+(-2) |
5 > 4 <-- das bedeutet, das x=2 die Geichung erfüllt, also Teil der Lösungsmenge ist !

Dann versuche ich mir die verscheidenen Fälle immer so zu überlegen:
1. Fall : ++ (beide Seiten sind positiv)
2. Fall : +- (eine Seite positiv, eine negativ)
3. Fall : -+ (das Ganze umgekehrt)
4. Fall : -- (beide Seiten sind negativ)

Jetzt die einzelnen Fälle durchspielen...
Billy-G
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2005 - 13:15:06    Titel:

kannmir bitte jemand erklären wie man die nullstellen berechnet?

ich hab sowas raus: -x³ - x² + 3x + 5 > 0
aber bin mir so ziemlich sicher das ichs falsch gemacht hab :-s
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2005 - 13:19:20    Titel:

Kannst Du mal bitte etwas genauer beschreiben, was Du da gemacht hast ???
Billy-G
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2005 - 13:27:49    Titel:

also zunächst die klammern ausmultipliziert,das sah dann so aus:

x² + 4x + 3
-------------- > 2x
x² - 1

dann kreuzweise multiplikation, folgendes ergebnis:

x² + 4x + 3 > x³ + 2x² + x - 2
<=> -x³ - x² + 3x + 5 > 0


ich glaub ich habe ziemlich viel mist gebaut :-s
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2005 - 13:32:06    Titel:

x² + 4x + 3
-------------- > 2x
x² - 1

Wie kommst Du denn darauf ???

Wenn man alle Beträge beseitigt hat, dann sieht das doch so aus:

( (x+1) * (3+x) ) / ( (x-1) * (x+1) ) > (2+x)
Billy-G
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2005 - 13:38:42    Titel:

entschuldige tippfehler Embarassed
hab hier auch 2+x stehen

aber hab ich das denn soweit richtig gemacht?
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ungleichung mit Beträgen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum