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Definitionslücken Nst. asmyptoten
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DarkFeelings
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Anmeldungsdatum: 22.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2005 - 15:47:01    Titel: Definitionslücken Nst. asmyptoten

hi
kann mich vielleicht jemand noch ganz, ganz schnell helfen? ich schreibe Montag eine Matheklausur und komme mit den Übungsaufgaben nicht zurecht.

Die aufgabe lautet: Bestimmen sie Definitionslücken, Nullstellen, ggf. Schnittpunkt der y- achse und Asymptoten und skizzieren sie den Graphen.

f(x)= 2x^2+2x-40
x^2-6x+8

mein Hauptproblem liegt bei der Asmptoten berechnung und die des y Abschnittes. Wäre lieb wenn mir das jemand auf "doof" mit zwischen rechnungen erklären kann. Die skizze habe ich auf meinen Lösungszettel schon vorliegen.

MFG Ela
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2005 - 16:21:46    Titel: Re: Definitionslücken Nst. asmyptoten

DarkFeelings hat folgendes geschrieben:
hi
Die aufgabe lautet: Bestimmen sie Definitionslücken, Nullstellen, ggf. Schnittpunkt der y- achse und Asymptoten und skizzieren sie den Graphen.

f(x)= ( 2x² + 2x - 40 ) / ( x² - 6x + 8 )


Definitionslücken --> Nennernullstellen --> x² - 6x + 8 = 0
Nullstellen --> Zählernullstellen --> 2x² + 2x - 40 = 0
Schnittpunkt der y-Achse --> x=0 einsetzen
Asymptoten --> Definitionslücken sind senkrechte Asymptoten
Verhalten der Funktion für x-->+-unendlich können waagrechte Asymptoten sein.

skizzieren sie den Graphen --> Alle Punkte einzeichnen, alle Asymptoten einzeichnen --> Zur Not noch eine Wertetabelle machen...
Lenny S.
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Anmeldungsdatum: 28.09.2005
Beiträge: 202

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2005 - 16:59:00    Titel:

Nochma zu Asymptoten:

Es gibt da nen Satz: Wenn der Grad des Zähler und Nennerpolynoms gleich ist, so konvergiert der Graf an die Differenz der Koeffizienten der beiden x mit den größten Potenzen.

Soll heissen du nimmst dir einfach 2x² und ausm Nenner x²

2x² / x² ergibt 2 Daher ist x=2 eine waagerechte Asymptote, so zeigt es auch der Graf.

Mathematisch besser ist es einfach Polynomdivision durchzuführen.
Die ergibt:

2 + (14x-24)/(x²-6x+8)

Das ist sozusagen ne andere schreibweise für deine Funktion, aus der man auch ablesen kann, dass x = 2 eine wagerechte Asymptote ist..
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