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Binome mit Summe-zeichen
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RS 05/054/01
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Anmeldungsdatum: 22.10.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2005 - 17:51:33    Titel: Binome mit Summe-zeichen

Hallo,

in einer Aufgabe soll folgendes mit dem Summe-zeichen geschrieben werden:

1-1/2+1/3-1/4....-1/100.

Kann mir mal bitte jemand erläutern wie das funktioniert bzw am Ende aussehen soll.

Danke im vorraus.
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2005 - 18:05:35    Titel:

Also als erstes...

Der Vorzeichenwechsel: SUMME[n=1 bis 100] (-1)^n für n€N
Dann die Brüche: SUMME[n=1 bis 100] 1/n für n€N

Beides zusammen: SUMME[n=1 bis 100] [(-1)^n * 1/ n] für n€N
Wenn man jetzt das mal einsetzt:

n=1: (-1) * 1 = -1
n=2: (-1)² * 1/2 = 1/2
n=3: (-1)³ * 1/3 = -1/3
...
Ok jetzt sind die Vorzeichen falsch, dann drehen wir die einfach rum...

SUMME[n=1 bis 100] [(-1)^(n+1) * 1/ n] für n€N

n=1: (-1)² * 1 = 1
n=2: (-1)³ * 1/2 = -1/2
n=3: (-1)^4 * 1/3 = 1/3
...

Jetzt passts...
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