Binome mit Summe-zeichen

RS 05/054/01 · Newbie Anmeldungsdatum: 22.10.2005 Beiträge: 4

Hallo,

in einer Aufgabe soll folgendes mit dem Summe-zeichen geschrieben werden:

1-1/2+1/3-1/4....-1/100.

Kann mir mal bitte jemand erläutern wie das funktioniert bzw am Ende aussehen soll.

Danke im vorraus.

wild_and_cool · Moderator Anmeldungsdatum: 13.11.2004 Beiträge: 2952

Also als erstes...

Der Vorzeichenwechsel: SUMME[n=1 bis 100] (-1)^n für n€N
Dann die Brüche: SUMME[n=1 bis 100] 1/n für n€N

Beides zusammen: SUMME[n=1 bis 100] [(-1)^n * 1/ n] für n€N
Wenn man jetzt das mal einsetzt:

n=1: (-1) * 1 = -1
n=2: (-1)² * 1/2 = 1/2
n=3: (-1)³ * 1/3 = -1/3
...
Ok jetzt sind die Vorzeichen falsch, dann drehen wir die einfach rum...

SUMME[n=1 bis 100] [(-1)^(n+1) * 1/ n] für n€N

n=1: (-1)² * 1 = 1
n=2: (-1)³ * 1/2 = -1/2
n=3: (-1)^4 * 1/3 = 1/3
...

Jetzt passts...
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Nur wer fragt dem wird geholfen
α β γ δ λ π σ φ √ ∫ Σ ∏ ∂ ∈ ∉ ≈ ≠ ∞ ± ≤ ≥ ⇐ ⇒ ⇔