normalverteilt

normal · Newbie Anmeldungsdatum: 23.10.2005 Beiträge: 1

Hallo,

wie funktioniert die Normalverteilung?

Beispiel:
an einer Maschine wird ein Teil ausgewechselt die dabei benötigte Zeit ist wie folgt definiert: t = 30s normalverteilt mit 10s Standardabweichung.

Bedeutet das die Prozedur im Normalfall 30 Sekunden dauert aber manchmal min. 20 Sekunden und max. 40 Sekunden dauern kann?

Wenn mir jemand diese Frage beantworten könnte wäre ich sehr erfreut...
Grüße

DMoshage · Senior Member Anmeldungsdatum: 31.03.2005 Beiträge: 691

Hallo normal,

nähere Erläuterung der Normalverteilung findest du hier

http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung

Zu deinem Beispiel:

Die Normalverteilung beschreibt die Häufigkeit einer Zufallsgröße. Die Fläche unterhalb die Gaußschen Glockenkurve ist die Gesamtheit aller Möglichkeiten also 100%.
Interessant für die Anwendung ist, in welchem Bereich z.B. 95% aller Fälle fallen. Dazu benötigt man das Argument (X-Wert) der Dichtefunktion (Integral der Normalverteilung) von z.B. 97,5%. Dies entspricht einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%. 97,5% weil es Fälle gibt, die gößer oder kleiner sein können. 95% aller Fälle liegen also zwischen 2,5% und 97,5% .

Das Argument der Dichtefunktion von 97,5% ist 1,96. Diesen Wert multipliziert man mit der Standardabweichung hier also mal 10s. Somit liegen 95% aller Fälle zwischen 30s - 1,96*10s und 30s + 1,96*10s also
zwischen 10,4s und 49,6s.

Gruß
Dirk