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Allanon
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 22:25:34    Titel:

In den letzten beiden Tage hatte ich eh das Gefühl das die Aufgaben witzlos sind Wink
Nur bezweifle ich das ich mein Übungsblatt bis Freitag fertig gestellt bekomme, wenn ich schon 2 Tage an einer teilaufgabe gegessen habe..

Ich tu mich mit Beweisen relativ schwer.

Wie ist das den mit den 2 Punkten P,Q von b)
Da sie ja den gleichen Abstand vom Urpsrung 0 haben, sollte ich zur Beweisfühurng vielleicht eine Formel für den Abstand benutzen?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 22:33:16    Titel:

Zitat:
Da sie ja den gleichen Abstand vom Urpsrung 0 haben, sollte ich zur Beweisfühurng vielleicht eine Formel für den Abstand benutzen?


Wie der Begriff "Abstand" schon sagt, wirst Du da ein Problem bekommen, denn Abstand ist relativ. Vermutlich will man den euklidischen Abstand. Der spielt da aber überhaupt keine Rolle. Warum? Weil sich die Eigenschaften der Gleichheit vererben.

Ganz allgemein: Wenn man die Definition einer Relation auf ein "=" zurückführt, so dass auf beiden seiten von "=" das bis auf die Argumente selbe steht (hier: dist(a,0) = dist(b,0)) ist meistens das Ergebnis eine Äquivalenzrelation.

Tipp: Relation ist reflexiv, transitiv und symmetrisch, klar. Beweise mit der Technik, wie oben. Die Äquivalenzklassen sind dann Mengen der Form

A_r = { a | dist(a,0) = r }

was auch immer dist(x,y) bedeutet. Für euklidischen Abstand sind das die Kreise um 0 mit Radius r.
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