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induktionsaufgabe
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eva856
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2005 - 12:56:02    Titel: induktionsaufgabe

Zeigen sie für alle n element aus IN :

2n 2n
Summenzeichen ((-1)^(k+1)) / k = Summenzeichen 1/k
k=1 k=n+1


Hoffe ihr versteht, was ich meine. also über dem summenzeichen, habe ich die indexe geschrieben und hinter dem summenzeichen halt das was aufsummiert werden soll. komme bei dem induktionsschritt einfach nicht weiter!!! bitte helft mir. ich verzweifel....
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2005 - 13:04:01    Titel:

ich glaube du meinst, dass die dass 2n über dem ersten summenzeichen steht und das zweite 2n über dem zweiten summenzeichen steht. und auch das k=1 gehört unter das erste summenzeichen und das k=n+1 gehört unter das zweite. genau die aufgabe rechen ich auch gerade. komme aber nicht drauf. brauche auch hilfe!!!!
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2005 - 14:32:49    Titel:

ok den anfang habe ich schon mal aber wie komme ich hier weiter(bin jetzt beim induktionsschritt):

2n+2
Summenzeichen ((-1)^(k+1))/k
k=1

also wie gesagt: 2n+2 steht über dem summenzeichen und k=1 unter dem summenzeichen

wie kann man das auseinander nehmen?
also es ist ja :


2n
Summenzeichen ((-1)^(k+1))/k + ??????
k=1


denn den ersten summanden kennt man dann ja nach induktionsvoraussetzung, aber wie nimmt man das dann auseinander, was ganz oben in rot steht???
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2005 - 17:24:06    Titel:

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