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Mitternachtsformel -- vs. -- pq-Formel
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Mitternachtsformel -- vs. -- pq-Formel
Mitternachtsformel
45%
 45%  [ 19 ]
pq-Formel
54%
 54%  [ 23 ]
Stimmen insgesamt : 42

Autor Nachricht
floater
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Anmeldungsdatum: 07.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 18:57:00    Titel:

also ich finde die pq-formel besser, da ich auch bisher nur mit der gerechnet habe. aber wir benutzen eigentlich jetzt nur noch die mitternachtsformel, also werde ich mich wohl umstellen

chriss
PowerDaniel
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Anmeldungsdatum: 01.10.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 19:04:46    Titel:

Also, bei mir an der Schule haben sich die Meinungen der Lehrer gespaltet... Manche unterrichten die pq-Formel und manche die Mitternachtsformel. Ich habe die Mitternachtsformel gelernt und finde diese auch einfacher.
chibi pan
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 495

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 19:41:20    Titel:

Wie gesagt uns wurden nur pq-Formel und quadratische Ergänzung beigebracht, aber wir dürfen uns bis heute aussuchen, was wir anwenden!
Allerdings mag mein Mathelehrer lieber die quadratische Ergänzung, weil man da unnötige Brüche umgeht!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 21:11:32    Titel:

Das, was Du als "Mitternachtsformel" nennst ist numerisch besser. Der Grund dafür liegt im Durchteilen durch a und anschliessender Wurzelziehung. Wenn b und a deutlich verschieden sind (z.B. b sehr groß und a sehr klein, entsteht beim quadrieren und dann wieder Radizieren (p^2/4 = (b/2a)^2) ein enormer Fehler. Dieser ist bei der Mitternachtsformel nicht vorhanden, denn a wird weder quadriert noch radiziert.
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 22:52:06    Titel:

Ich kann mich jetzt noch an eine Vorledung erinnern... 1. Semester oder so...
Da meinet mein Prof. das man die pq-Formel am Besten vergisst, da die Fehlerquelle mit den Brüchen viel zu gross ist und das das was einem zu diesem Thema in der Schule beigebracht wurde für ein Mathematikstudium unzuänglich ist...

Also pq vergessen und Mitternachts wissen was Sache ist...
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 23:24:56    Titel:

Zitat:
Da meinet mein Prof. das man die pq-Formel am Besten vergisst, da die Fehlerquelle mit den Brüchen viel zu gross ist


Dazu gibt es ein formales Beweismittel. D.h. man kann es beweisen, dass die Formel schlechter ist, wozu ich aber zu faul bin, weil es recht rechenintensiv ist.

Die Idee ist bei Rundungen einen Fehler zu schleppen rund(a+b) = (rund(a) + rund(b)) * sigma. Usw. Bei verschachtelter Anwendung ergibt sich dann ein Haufen sigmas usw.
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 09:10:08    Titel:

Hier hab ich mal ein gutes Beispiel der Verwirrung:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=246543#246543
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 15:12:13    Titel:

Ich habe in der Schule beide kennen gelernt aber bevorzuge die Mitternachtsformel. Da muss man nicht durch a dividieren, um somit die p-q-Formel zu benutzen, sondern kann gleich ausrechnen.
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 16:20:25    Titel:

so wie ich das sehe, unterscheiden sich die beiden formeln nur dadurch, dass die mitternachtsformel den stauchungs- und streckungsfaktor mit beruecksichtigt.

ax² + bx + c = 0

bei so einer formel dividiere ich immer zuerst durch a, so dass ich die p,q-formel verwenden kann.

x² + b/a x + c/a = 0

Die P,Q-Formel ist:

x1,2 = - (p/2) +- sqrt ( (p/2)² - q)

x1,2 = - (b/2a) +- sqrt ( (b/2a)² - (c/a) )

und das ist ja jetzt wieder eure mitternachtsformel. ich denke, wie man es macht ist sch*** egal Very Happy

MFG S1
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 18:16:11    Titel:

Zitat:
ich denke, wie man es macht ist sch*** egal


Tja. Falsch gedacht.
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