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Nullstellen Komplexe Zahlen
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floater
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Anmeldungsdatum: 07.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 19:47:41    Titel: Nullstellen Komplexe Zahlen

hallo
ich habe eine kleine frage und zwar wollte ich mal wissen ob ich das richtig gerechne habe.
Aufgabenstellung:
Geben sie die Nullstellen der folgenden Polynome 2.Grades an

1.) p(z)=z²-1
bei mir kommt da
+-2i raus.(habe es mit der mitternachtsformel gerechnet) vllt kann es jemand mal kontrollieren.
und dann noch eine aufgabe bei der steh ich total auf dem schlauch und zwar
p(z)=z²-(1+i)*z+i

thx
chriss
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 20:52:00    Titel:

Zitat:
habe es mit der mitternachtsformel gerechnet


Wenn es für die Uni ist, so ist der Lösungsweg dann sicher falsch. Quadratische Gleichungen werden im Komplexen auf polynomielle Gleichungssysteme reduziert, die reelle Lösungen haben (Stichwort: Koeffizientenvergleich).

Abgesehen davon z^2 - 1 = 0 <=> z^2 = 1 <=> z = 1 v z = -1, wie im reellen. Da brauchst Du keine komplexen Zahlen. Wegen 2 obere Schranke für die Anzahl der Linearfaktoren gibt es auch keine weiteren Nullstellen.
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 22:48:48    Titel:

Man kann sich ja auch den kopf verbiegen...

z² - 1 = (z-1) * (z+1) <-- Binomi

Nullstellen: z = 1 und z = -1

Oder irre ich mich da ???
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 00:51:18    Titel:

Seh ich auch so gibt keine komplexen Nullstellen sonst hätte das DIng ja 4 Nullstellen a und a quer.
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