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Vertauschung von Reihen
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Georf
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Anmeldungsdatum: 25.10.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2005 - 22:19:14    Titel: Vertauschung von Reihen

Hallo zusammen Smile

Ich habe das folgende Problem

Ich habe den folgenden Ausdruck

Unendliche Summe1 ( Unendliche Summe 2 ( Ausdruck) )

Wann darf ich die Summation vertauschen, so dass auch gilt:

Unendliche Summe1 ( Unendliche Summe 2 ( Ausdruck) ) = Unendliche Summe2 ( Unendliche Summe 1 ( Ausdruck) )

(und gilt das dann auch im komplexen?)

Ich glaube das galt wenn "Unendliche Summe 2 ( Ausdruck)" gleichmäßig oder absolut konvergiert, bin mir aber nicht mehr ganz sicher


Vielen Dank für die Hilfe,
Georf
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 00:49:06    Titel:

Absolute Konvergenz ist eine Möglichkeit, aber wenn du nur positive Summanden hast, geht das auch laut großem Umordnungssatz.
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 12:07:56    Titel:

Zitat:

Absolute Konvergenz ist eine Möglichkeit, aber wenn du nur positive Summanden hast, geht das auch laut großem Umordnungssatz.


Weil man dann trivialer Weise eine absolut konvergente Reihe hat.
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