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abbildungsbeweise
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sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 13:53:22    Titel: abbildungsbeweise

Sei f: X ->Y eine Abb. und seien A,A` c X ( c=Teilmenge von) und B,B`c Y. Beweisen Sie:
1.) A c f^-1(f(A))
2.) f(f^-1(B)) c B
3.) f(A u A`) = f(A) u f(A`) und f(A ö A`) c (f(A) ö f(A`)) (ö ist gegenteil von u, also durcschnitt,bzw vereinigung)
4.) f^- 1(B u B`)= f^-1(B) u f^-1(B`) und
f^-1(B ö B`) = f^-1(B) ö f^-1(B`)
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 13:58:16    Titel:

Das ist Ana 1 erstes Übungsblatt^^

Du musst dir ein Element aus A nehmen und es nachrechnen

Also bei
1) sei x e A (e=element von)
Dann musst du zeigen, dass auch x e f^-1(f(A)) ist.

Da x beliebig ist, sollte dann die Behautung folgen
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 16:09:41    Titel:

*push*
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 16:11:34    Titel:

*pop*
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 13:17:09    Titel:

oh manno.ich versteh das einfach nicht. dachte dies wäre ein forum, in dem mir geholfen werden kann und stattdessen wird sich lustig gemacht. mir reichts ja auch schon, wenn ich wüsste wie man die erste aufgabe macht. bin zwar dankbar für den tipp oben, aber ich verstehe es einfach nicht, wie man das aufschreibt und formuliert. und wie man dann auf das ergebnis kommt. bitte helft mir!!!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 13:36:43    Titel:

Da ist nichts zu machen. Ich habe Dir schon mal geschrieben, dass es hier nicht um Verständnis geht, sondern um richtige und saubere Beweisführung. Du musst nur Definitionen nehmen und in die sauber einsetzen. Mit Betonung auf sauber. Die Beweise selbst sind trivial. Wenn Du mit dem Inhalt der Beweise ein Problem hast, dann hast Du echt ein Problem.

Beh.: A Teilmenge f^-1(f(A)).
Beweis: Per Definition gilt f^(-1)(B) = { b | f(b) in B }. Dann gilt

f^(-1)(f(A)) = { b | f(b) in f(A) }.

Sei a in A. Dann ist f(a) in f(A), da f Abbildung (linkstotal). Somit ist offensichtlich a in f^(-1)(f(A)). qed
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