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äquivalente aussagen?
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sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 14:01:56    Titel: äquivalente aussagen?

wie kommt man denn da weiter? vielleicht hat ja jemadn lust mir zu helfen: sei X eine menge und seien A,B c X Teilmengen. nun muss man beweisen, dass die folgenden Aussagen äquivalent zueinander sind:
1.) A c B
2.) A u B= B
3.) A ö B=A (wobei ö das gegenteil von u bedeutet, also durschnitt bzw. vereinigung)
4.) A ö (X \ B ) = leere Menge ( X\B soll komplement heißen)

vielleicht schafft es ja jemand. ich bekomms nicht hin: (
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 15:40:24    Titel:

Allgemein zeigst Du solche Aussagen über einen Ringschluß. Du solltest zeigen 1.) => 2.) => 3.) => 4.) => 1.). D.h höchstens vier Beweise.

Z.B. 1.) => 2.) : Gelte A Teilmenge B. Dann gilt für ein x in der Vereinigung von A und B, dass x sowohl in A, als auch in B ist. Daher ist x speziell in B. Umgekehrt gilt für ein x in B, dass x trivialerweise in der Vereinigung liegt. Also gilt insgesamt A vereinigt B = B.

Bei diesen Beweisen kommt es nicht drauf an "geistige Tiefflüge" zu produzieren, sondern darauf eine klare Beweisstruktur zu haben.
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 16:10:52    Titel:

ohje ohjeee ich dreh noch durch. ich versteh nichts mehr, je länger ich mich mit der aufgabe beschäftige:(
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