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Reihen,Denkfehler oder Verrechner?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Reihen,Denkfehler oder Verrechner?
 
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habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 13:46:28    Titel: Reihen,Denkfehler oder Verrechner?

hi,
ich will eine Reihe aus Monotonie untersuchen.Die Reihe lautet:

Summe 1 bis n von n/(n+1)! !=Fakultät

die Bedingung für monoton steigend ist Sn+1>=Sn.Jetzt schreibe ich alle Summenglieder auf und kürze sie weg.mein Ergebnis lautet:
(n+1)/(n+2)!>=1/2 das kann für zB n=1 nicht sein.Wo ist der Fehler??
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
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BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 13:55:14    Titel:

verstehe nciht ganz, alle Glieder der Reihe sond positiv, das heisst die Reihe wächst immer, was willst du denn sonst prüfen?
habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 13:59:45    Titel:

ich untersuche die Konkruenz.Die Reihe Summe 1 bis n von 10/(3^i) ist Konkruent obwohl alle Gleider positiv sind
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 14:03:51    Titel:

was?
habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 14:04:46    Titel:

ich suche den Grenzwert der Reihefür n->unendlich
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 14:06:27    Titel:

habeinefrage hat folgendes geschrieben:
ich suche den Grenzwert der Reihefür n->unendlich


Also willst du anhand der harmonischen Reihe abschätzen ob diese Reihe divergiert?
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 14:06:50    Titel:

du meinst:

Summe [k=1 bis n] (k/(k+1)!) ?
habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 14:14:39    Titel:

ja
habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 14:17:45    Titel:

wenn ich die Summenglieder für Sn+1 und Sn aufschreibe un dann wegkürze bleibt stehe (n+1)/(n+2)!>1/2 was ja für n=1 nicht sein kann da 1/3 nicht größer 1/2 ist.
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 14:29:14    Titel:

habeinefrage hat folgendes geschrieben:
wenn ich die Summenglieder für Sn+1 und Sn aufschreibe un dann wegkürze bleibt stehe (n+1)/(n+2)!>1/2 was ja für n=1 nicht sein kann da 1/3 nicht größer 1/2 ist.


wie kommst du denn darauf?

du hast doch nur Sn+1 durch Sn geteilt, aber woher kommt die 1/2?
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