Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Wurzelgleichung Aufgabe, Dringend
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wurzelgleichung Aufgabe, Dringend
 
Autor Nachricht
Gast1111
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Jul 2004 - 18:46:15    Titel: Wurzelgleichung Aufgabe, Dringend

Hallo zusammen,
ich brauche hilfe bei dieser aufgabe, ich hab keine ahnung.
Aufgabe:
Zur grahischen Lösung der Gleichung Wurzel(x)= x - 6 (Grundmenge=lR) zeichnen wir die Graphen zu y=Wurzel(x) und y= x - 6 in ein Koordinatensystem. Dem Bild kann 9 als Lösung der Gleichung entnommen werden.

Begründe, dass lD={xlx > oder = 6} die Definitionsmenge der Gleichung ist.

Der Wurzelterm läßt sich aus er Gleichung durch Quadrieren des Links- und Rechsterms entfernen:
Wurzel(x)= x - 6 l² lD= {xlx > oder = 6}
x=(x - 6)²
Endterm: x=9 oder auch x=4 lL={9}

Begründe, dass 4 nicht Lösungselement ist.

Bitte so schnell wie möglich helfen, immer die Aufgaben machen, wo Begründe dran steht.
Hab keine Ahnung, wahrscheinlich ist es voll einfach.
Danke schon mal
Ciao
Gast1111
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Jul 2004 - 19:01:43    Titel: Noch eine Aufgabe

ich bins nochmal,
hier noch ein aufgabe:
Löse in gleicher Weise die Gleichung -Wurzel(x)= x - 6
Danke
Deniz
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3123

BeitragVerfasst am: 12 Jul 2004 - 15:05:51    Titel:

Hallo, wenn du die Gleichung, wurzel(x)=x-6 in ein Koordinatensystem zeichnest, wie du richtig gemacht hast, sieht man, dass nur 9 Lösung ist. Mach doch einfach die Probe. Wenn du Wurzelgleichungen durch quadieren löst, ist die Probe unerlässlich!!!

wurzel 9 = 9-6
3=3

Jetzt mit -4

wurzel -4 = -4-6

Da der Radikand negativ ist, gibt es in |R keine Lösung. Deshalb zeichnest du in ein Koordinatensystem die Wurzelgleichungen nur im 1. Quadranten (X-Achse positiv/Y-Achse positiv)

"Begründe, dass lD={xlx > oder = 6} die Definitionsmenge der Gleichung ist."

Ganz einfach, dass sind die Zahlen, die du einsetzen darfst, die

x-6

nicht negativ werden lassen.


Hier die andere Gleichung.

-Wurzel(x)= x - 6

Ich nehme mal an, dass das - ein Minus sein soll.


Zuerst zeichnest du die beiden Graphen in ein Koordinatensystem. Wenn ich mir das bildlich vorstelle, müsste es keine Lösung geben.

-Wurzel(x) = x-6 | * (-1)
Wurzel(x) = -x+6 | ²
x = x² - 12x +36 |-x
x²-13x+36 = 0

Mit der Mitternachtsformel leicht auszurechnen:

[13+-Wurzel(144-4*36)] / 2

Es gibt nur 1 Lösung der Gleichung, da die Diskriminante = 0 ist.

x=6,5

Probe ergibt. |L = { }


Deniz
Gast1111
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Jul 2004 - 15:08:17    Titel: Danke

Hi
Danke, vielen Dank
Ciao
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wurzelgleichung Aufgabe, Dringend
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum