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Fraktale Geometrie - Hydra Fraktal
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rusty
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Anmeldungsdatum: 18.10.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 19:43:19    Titel: Fraktale Geometrie - Hydra Fraktal

Hi!
Also ich hab mal eine Frage bezüglich eines sog. Hydra Fraktals. Ich hab nur einmal davon gelesen. Die bastellanleitung ...
Der Verfasser hat auch geschrieben, dass er von dem Fraktal noch nichts in der Literatur o.ä. gefunden hat und es einfach mal Hydra Fraktal nennt.

Bräuchte da jetzt mal eure hilfe.
Zum Fraktal: Mann Stellt sich einen Würfel vor, bestehend aus 27 einzelnen würfeln. ( 3 x 3 x 3 )
1 Iteration: man entfernt jeweils die eck-würfel. ( 8 an der Zahl )
2 Iteration: Jetzt stellt man sich die verbleibenden 19 Würfel wieder als jeweils 27 kleine würfel vor und entfernt wieder alle kleinen würfel die an den entstanden ecken sind.( diesmal 24 kleine würfel)

Also ich hab 8 eck würfel weggenommen. an einer ecke sind dann also 3 neue ecken entstanden. wieder kleine würfel entfernen -> 9 ecken sind entstanden usw. und jeder kleinere Würfel hat jeweils 1/3 seitenlänge vom Vorigen.

So ähnlich wie der Menger-Schwamm halt.

Meine Frage:
Wie sieht dass mit der Dimension aus? Und mit den Volumen und der Oberfläche wenn man das ganze unendlich oft wiederholt.


Hoffe ihr könnt mir helfen.!
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