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leider noch ne frage
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krokofisch
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 19:57:39    Titel: leider noch ne frage

hey, mir is aufgefallen das ich noch was nich verstanden hab...


f (index 0) = 0, f (index 1) = 1, für n>gleich 2 gelte f (index n-1) + f (index n-2)
zeige:

f(index n) = 1/wurzel5 [(((1+wurzel5)/2)^n)-(((1-wurzel5)/2)^n)]

hm hoffe mir kann wieder jemand helfen, ich danke dem jenigen jetzt schon tausend mal!
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 19:58:54    Titel:

Kannst du mit Matrizen rechnen? (Ähnlichkeit, Diagonalform)
krokofisch
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 20:00:13    Titel:

nein leider nich...geht das nur damit?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 20:03:55    Titel:

Nein es geht auch anders, aber das mit Matrizen ist die beste Methode die ich kenne.

Um dies zu beweisen musst du deine explizite Formel einfach in die Gleichung einsetzen und die Gleichheit beweisen. (Umformen)
krokofisch
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 20:06:16    Titel:

was ist denn meine explizite formel? die muss ich dann für n einsetzen oder wie?
mann, danke, echt
krokofisch
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 20:07:55    Titel:

hier, vielleicht willst du dir die aufgabe aufm blatt angucken, is nr 3

http://wwwmath.uni-muenster.de/u/wwerner/Aufgaben/alt_ueb.pdf
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 20:08:06    Titel:

Deine explizite Formel ist die mit f(index n)=1/wurzel5....
krokofisch
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 20:09:40    Titel:

und die muss ich in die f(index n) = f(index n-1) usw einsetzen oder wie?
hab grad null plan davon...
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 20:14:29    Titel:

Du hast eine Funktion

f(n)=1/wurzel5 [(((1+wurzel5)/2)^n)-(((1-wurzel5)/2)^n)]

Nun berchne f(n-2)+f(n-1) und vereinfache.

Dein Ergebnis sollte f(n) sein, dann bist du fast fertig.
krokofisch
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2005 - 20:15:07    Titel:

okay danke!
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