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abb. mengen
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grashalm
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 14:03:47    Titel: abb. mengen

f:X→Y Abb. zwischen Mengen X,Y
A,Bsind enthalten in X und C,D sind enthalten in Y Teilmengen

f(A∩B)enthalten inf(A)∩f(B)

wie kann ich das umschreiben oder so um das zu beweisen??
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 18:14:24    Titel:

Du zeigst dass aus

a€f(A∩B) => a€f(A)∩f(B)
grashalm
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 18:35:48    Titel:

die teilmengen angaben davor spielen aber dafür keine rolle oder
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 18:45:00    Titel:

Wären die Mengen keine Teilmengen von X bzw. Y, dann gäbes es Elemente in A,B für die die Abbildung nicht definiert ist. Dies ist immer ein ZUsatz der gemacht werden muss, aber eigentlich nur Schreibarbeit ist.

Mit den Beweis hat das nur soweit zu tun, dass du Annehmen darfst, wenn x€A dann auch x€X und somit ist f(x) definiert.
grashalm
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 10:46:25    Titel:

also so ganz komm ich da nicht drauf
also es heißt jetzt das a€f(A∩B)→a€f(A) und a€f(B) oder darf man das da noch nicht auseinderschreiben mich stört irgendwie das f() wenn nur AnB dastände ist mir das klarer
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 12:26:33    Titel:

Das ganze sieht mir doch sehr ähnlich nach den De Morgan egeln aus bloss das diese verneint sind. Ggfs. kannst ja mal schauen wie man die de Morgan Regeln beweisst und das dann abstarhieren und auf dein Problem anwenden.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 13:26:00    Titel:

Sei
a€f(A∩B) dann ist

a€f(A) ,da a€f(A∩B)<=f(A), außerdem ist
a€f(B), da a€f(A∩B)<=f(B), also

a€f(A) ∩ f(B)
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 13:41:17    Titel:

Ich sehe zwischen den f's und A's und B's nur ein Quadrat. Was soll das Zeichen bedeuten?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 13:42:24    Titel:

Schnittmenge; bei mir wird es auch so angezeigt.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 13:44:15    Titel:

Ach so. Ist bestimmt nicht Unicode. Und ich habe mich schon gefreut, weil ich da ein "inf" gesehen habe. Dabei war es doch "enthalten in f".
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