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Trigo olé olé ...
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Asus
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 19:41:32    Titel: Trigo olé olé ...

Hallo Leute, hab hier ein kleines Formel Problem.
Habe ein Rechtwinkliges Dreieck mit einem Winkel von 54° und die Fläche soll 25cm² betragen.
Brauche die Basis und die Höhe.
Habe soweit so gut alles berechnet (glaub ich denn) bis ich en Hacken habe.
Bis da hab ich schon alles umgewandelt:

'x' ist die Basis:
(x.xtan54)/2=25
x.xtan54=50

so, wie bekommt man nochmal die Formel zu stande das x=... ist?
Trigo und Formeln umwandeln waren nie mein Fachgebiet..

Danke
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 20:54:45    Titel:

Hi,
rechtwinkliges Dreieck mit Basis Seite c und den Winkeln 54° und 36°

die Hypothenuse hat zwei Abschnitte: links p, rechts q; also ist: p+q = c; für die Fläche gilt: A = c*h/2 = (p+q)*h/2

aus: tan54° = h/p und tan36° = h/p folgt: p = h/tan54° und q = h/tan36°

A = (h/tan54° + h/tan36°)*h/2 ==> h² = 2A/(tan54° + tan36°) ==> h = sqrt[2A/(tan54° + tan36°)] = 4,8761cm

p = 3,5427 und q = 6,7114 ===> c = 10,2541

Probe: 25 = (10,2541*4,8761) / 2
Asus
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 16:43:42    Titel:

danke schön, hört sich unheimlich komliziert an die ganze sache Rolling Eyes
uhuuhu
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 17:42:36    Titel:

Dein Weg war so schlecht auch nicht. Du musst nur die Formel umstellen (was ja dein Problem zu sein scheint):
x=Wurzel(50/tan54)
Grad auf dem TR nicht vergessen

Damit hast du eine Kathete und kannst über den Tangens die andere ausrechnen und die Hypotenuse auch noch (wenn nötig Pythagoras)
Da A gegeben ist kriegt man auch die Höhe.
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