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quadratische Funktion
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Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
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BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 21:46:02    Titel: quadratische Funktion

Hallo komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, würde mich über Hilfe freuen.

Die Funktion g(x) ist eine ganzrationale Funktion zweiten Frades, deren Graph den Scheitelpunkt S(-3 ; -2,25) hat. Die Steigung im Kurvenpunkt A (-2: y) beträgt 0,5. Bestimmen Sie den Funktionsterm g(x).
Lsg: g(x) = 0,25x²+1,5x

Wie kommt ich drauf, hänge da voll!

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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 1151
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 22:10:25    Titel:

Ich bin in der zehnten Klasse und versuche mich grade erst an Differentialrechnung also sei nihct böse wenn das falsch ist:

Potenzregel anwenden

0,5=2*x^(2-1)

->

x=0,25

(EDIT: Mir ist grad aufgefallen, dass x bekannt ist und y gesucht^^)

Das dann in die Scheitelpunktformel

y=a*(x-x_s)²+y_s

-2=a*(0,25+3)²-2,25

a=0,25/(0,25+3)²=0,024

hmmm... da ist irgendwas falsch

Sorry^^

(EDIT: Mir ist grad aufgefallen, dass x bekannt ist und y gesucht^^)
artist<the>
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 22:31:58    Titel:

Also:

algem: f(x)=ax^2 + bx + c
1.Ableitung: f'(x)=2ax + b

Es ergeben sich drei Gleichungen mit drei unbekannten aus folgenden Infos:

S(-3;-2,25): f(-3)=> 9a - 3b + c = -2,25

S(-3;unwichtig): f'(-3)=> -6a + b = 0

A(-2;unwichtig): f'(-2)=> -4a + b = 5


drei unbekannte und drei Gleichungen => lösbar! mit GAUß oder MATRIZEN!

Ich hoffe, dass ich weiterhelfen konnte Smile
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 11:11:16    Titel:

Ja danke, hatte bei dieser AUfgabe irgendwie einen black-out!
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