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tangente an kreis bestimmen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> tangente an kreis bestimmen
 
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Bombi1986
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 22:48:28    Titel: tangente an kreis bestimmen

Vom einem Punkt P der außerhalb des Kreises liegt gehen 2 Tangenten aus die einen Kreis berühren und nun soll ich die Berührungspunkte und die Tangentengleichung ausrechnen.

1) Der Punkt P ist (17/7)
und M des Kreises ist (0/0) und der Radius ist 13

2) der Punkte P ist (7/1)
und M des Kreises ist (0/0) und der Radius ist 5


ich bräuchte die Antwort noch Heute nacht oder Morgen früh vor noch um 6:30

BITTE!!!!!!wir schreiben morgen eine Arbeit darüber und das sind Übungsaufgaben und ich versteh das Thema nicht!!!
BITTE!!!!
Crocker
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Anmeldungsdatum: 01.07.2005
Beiträge: 1127

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 22:56:27    Titel:

Tangentengleichung erstellen
Kreisfunktion:

f(x)=Wurzel(r²-x²)


t(x)=mx+c

BP(x1/y1)

2Pkt-Form-> einsetzen ausrechnen
Bombi1986
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 23:01:18    Titel:

Könntest du mir das mal ganz genau vorrechnen ich verstehe kein wort
wie mach ich was......ich verstehe gar nicht
bitte es ist sehr wichtig
kl0ps
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Anmeldungsdatum: 19.08.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2005 - 23:57:03    Titel:

Crocker hat folgendes geschrieben:
Tangentengleichung erstellen
Kreisfunktion:

f(x)=Wurzel(r²-x²)


Hab ne dumme frage: Kann eine Funktion nicht niemals eine Kreis beschreiben und ist deshalb diese Schreibweise nicht falsch?!
daysleeper
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 899
Wohnort: ESSEN

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 01:18:58    Titel:

also:

tangente = t(x)=m*x+b
kreis = k(x)= +oder- wurzel(13^2-x^2)

deine bedingungen:

y=m*x+b
7=17*x+b

außerdem: die tangente steht senkrecht auf dem radius also:

k(x)/x=-1/m

außerdem:
k(x)=t(x):
m·x + b = +oder- wurzel(13^2 + x^2) [damit die tangente den kreis in einer stelle berührt]

alles ineinander einsetzen und auflösen. man bekommt 2 verschiedene werte, das sind die beiden tangenten an jeweils den unteren oder oberen halbkreis.
ich wüsch dir viel glück für deine arbeit.

@klops deine frage ist nicht dumm, nur sie hier zu stellen ist kontraproduktiv. Bombi1986ist schon verwirrt, verwirr ihn nicht noch weiter. eine Funktion kann niemals einen ganzen Kreis beschreiben, sondern immer nur einen halbkeis.

@crocker mit deinen paar zeilen kommt man echt nicht weit, zumal ich nicht finde, dass sie richtig sind bzw. besonders viel aussagen.
Bombi1986
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 06:15:51    Titel:

danke daysleppe auch wenn ich deine antwort auch nicht recht verstehe^^
ja ich weiss ich bin dumm^^
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 11:39:23    Titel:

Also ich finds auch zum Teil schwierig erklärt. Meine Lösung hätte in etwa so ausgesehen:

1. Man braucht die Kreisgleichung:
(x-xM)²+(y-yM)²=r²
xM= x-Koordinate des Mittelpunktes
yM= y-Koordinate des Mittelpunktes

2. Man braucht die Tangentengleichung:
(xP-xM) (x-xM) + (yP-yM) (y-yM) = r²
xP=x-Koordinate deines Punkte
xM=x-Koordinate des Mittelpunktes usw...

So nun noch deine Punkte:
a) Der Punkt P ist (7/1)
und M des Kreises ist (0/0) und der Radius ist 5
Punkt p und m in tangentengleichung einsetzen:
(7-0)(x-0)+(1-0)(y-0)=25
=> 7x+y=25
Nun löst man nach x oder y auf:
y=25-7x

einsetzen in Kreisgleichung
(x-0)²+(25-7x-0)²=25
x²+625-175x-175x+49x²=25
50x²-350x+600=0 |:50 kürzen
x²-7x+12=0

nun noch mit pq Formel oder abc Formel ausrechnen:
x_1=[7+Wurzel(49-4*12)]/2
x_1=8/2=4
x_2=[7-Wurzel(49-4Cool]/2
x_2=3

Nun setzt man diese 2 Werte in die Kreisgleichung wieder ein und erhält somit die y-Werte:
x_1 einsetzen:
(4-0)²+(y-0)²=25
y²=25-16
y=3
=>B_1(4|3)

x_2 einsetzen:
(3-0)²+(y-0)²=25
y²=25-9
y=4
=> B_2(3|4)

die Tangentengleichung y=mx+b ih glaube die bekommst noch selbst hin. Das andere geht analog hat bloss dumme zaheln so das man Brüche hat.
daysleeper
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 899
Wohnort: ESSEN

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 17:04:53    Titel:

leider hift es ihm nicht, die arbeit hat er schon geschrieben/versucht zu schreiben.
Crocker
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Anmeldungsdatum: 01.07.2005
Beiträge: 1127

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2005 - 18:22:12    Titel:

Zitat:
@crocker mit deinen paar zeilen kommt man echt nicht weit, zumal ich nicht finde, dass sie richtig sind bzw. besonders viel aussagen.

Ich finde schon, dass sie richtig ist. Die zweite Tangente rechnet sich prinzipiell wie die Erste auch!

Ich schreib halt statt
Zitat:
alles ineinander einsetzen und auflösen. man bekommt 2 verschiedene werte, das sind die beiden tangenten an jeweils den unteren oder oberen halbkreis.

einsetzen ausrechnen

@klops: Stimmt - sie beschreibt nur einen Halbkreis
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