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Umkehrfunktion und co
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Alchemist
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 12:03:34    Titel: Umkehrfunktion und co

hi wiedermal

eine neue Aufgabe:

die reelle funktion f(x)=sinh(x) ist streng monoton wachsend.
ges. Umkehrfunktion unter der Verwendung der Substitution z=e^x
zeigen sie explizit, das die Umkehrfunktion ungerade ist.
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 13:07:47    Titel:

Du kannst diese Seilkurve sinh(x) auch in eine e-Funktion umschreiben...
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 13:23:12    Titel:

Also:

sinh(x) = 1/2 e^x - 1/2 e^-x
Alchemist
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 16:41:17    Titel:

hi
das problem ist eigentlich eher wie sieht diese Umkehrfunktion aus?
also nach meiner tollen gg umformung, kam mir f(x)= 4x heraus
und ich bezweifele sehr stark das dieses ergebnis auch nur im entferntesten stimmen kann.
Weiteres problem, ich habe noch nicht herausgefunden wie ich zeigen soll das die umkehrfunktion ungerade ist.
Genügt es die Funktion zu zeichnen ? oder was soll ich sonst tun
Alchemist
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 22:11:32    Titel:

hm ich schreibe jetzt nur etwas hinzu damit meine Frage wieder oben auf der Liste erscheint, und sich so die wahrscheinlichkeit erhöht das hier nochmal jemand sein glück versucht.
Ist ein fieser trick, sorry, aber ich hoffe der wirkt ggg
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