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wichtig Gruppen!
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Sunny007
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Newbie


Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 13:52:48    Titel: wichtig Gruppen!

Habe die Aufgabe Sei G = {0,1,2,3} und die Verknüpfung (*) auf G durch:

x*(Verknüpfung) y=
x+y wenn x+y kleiner gleich 3,
x+y-4 wenn x+y größer als 3
gegeben.

Und nun soll ich zeigen, dass G eine Gruppe ist.
Und ich habe keine Ahnung wie ich da beginng soll!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 14:30:30    Titel:

Wieso soll das wichtig sein? Ich finde die Aufgabe überhaupt nicht von Bedeutung.
starzfighter
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 14:52:43    Titel:

ggg algebrafreak, aber du könntest schon antworten, sonst muss ich hier wieder rumraten. ^^
Ihr werdet doch wohl ein Beispiel dazu gemacht haben.
DEf einer Gruppe:
G ist nichtleere Menge auf der eine Verknüpfung * definiert ist.
Das Paar (G,*) heißt Gruppe genau dann wenn folgende Axiome 1-3 erfüllt sind:
1. Assoziativgesetz
2. es gibt ein neutrales element
3. jedes Element hat ein inverses.

Tja nun prüf ob die Axiome erfüllt sind und schon weisst du obs ne Gruppe ist.
algebrafreak
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 15:03:00    Titel:

Einfach Tafeln erstellen für "*" und ^(-1). Assoziativität muss man per Hand überprüfen. Ansonsten ist das Z/4 und das inverse geht mit erweiterten Euklid.
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