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vektorielle Ebenengleichung
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resres
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Anmeldungsdatum: 16.02.2005
Beiträge: 201

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 14:24:08    Titel: vektorielle Ebenengleichung

Hallo!

Ich brauche Hilfe um aus einer vektoriellen Ebenengleichung eine Koordinatenform (a*x +b*y+c*z=d) zu formen.

Ich kenne leider nur den Weg Koordinatengleichung -> vektorielle Form!
Daher bräuchte ich auch die einzelnen Schritte!!!


Die Ebenengleichung lautet:

......1........-3........0
x= -3 + s* 3 + t* 5
.......2 ......-1........4

(Wusste nicht wie ich sonst die Vektoren darstellen kann! Embarassed )

Danke für die Hilfe! Very Happy
kuba
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 449

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 14:46:23    Titel:

((x-p)*n =0
uas krezprodukt richtundsvektoren bekommst du normalen vektor

Z.B. : n = (17/12/-15)
einsetzen - fertig ! Razz
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 14:51:41    Titel:

Also du hast ja durch E drei Gleichungen gegeben:
I. x=1-3s
II. y=-3+3s+5t
III. z=2-s+4t
aus I. s=(1/3)-(x/3) bzw. 3s=1-x
das dann in II und III einsetzen:
II.' y=-3+1-x+5t=-2-x+5t
III.' z=2-(1/3)-(x/3)+4t=(5/3)-(x/3)+4t

Nun hast du durch II.' gegeben:
5t=y+2+x
t=(y/5)+(2/5)+(x/5)
und das dann in III'. einsetzen:
z=(5/3)-(x/3)+(4/5)y+(8/5)+(4/5)x

und das jetzt noch umstellen:
(7/15)*x+(4/5)*y-z=-(49/15)

Also ich hoff dass ich mich mit den Brüchen jetzt nicht verrechnet hab Embarassed
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