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linerares gleichungssystem
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djdone0000
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 15:02:28    Titel: linerares gleichungssystem

x+2y-3z+9=0
-x+4y+z+3=0
2x-y+4z-17=0

kann mir das jemand mal vorrechnen???

komm nicht drauf!?
Drager
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Anmeldungsdatum: 28.10.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 15:10:06    Titel:

naja 3 gleichungen mit 3 unbekannte..

einfach eine nach z.b. x auflösen, und in ne andere einsetzen.. dann hast da nur noch 2 unbekannte, dann die 3te (noch nicht benutzte!) nach einen der übrig gebliebenen auflösen und einsetzen.. dann haste für eine der unbekannte ne lösung.. das dann wiederum in die anderen einsetzen, und wieder nach einem der verbleibenden auflösen...

also ich mach nur mal den anfang:

I. x = -2y + 3z -9;

in II. einsetzen -> 2y - 3z + 9 + 4y + z + 3 = 0; 6y -2z + 12 = 0;

dann in I. in III. einsetzen: -4y + 6z - 18 - y + 4z - 17 = 0;

dann bei II'. nach y oder z auflösen und in III.' einsetzen dann hast nur noch eine unbekannte.. nach der dann auflösen, dann hasst die erste unbekannte.. die dann wieder einsetzen.. und so weiter..


Zuletzt bearbeitet von Drager am 29 Okt 2005 - 15:18:57, insgesamt 2-mal bearbeitet
djdone0000
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 15:12:42    Titel:

ja was bekommst du dann z.b. für z raus....??? ich hab 3.6 raus stimmt aber nicht!
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 15:18:21    Titel:

I. x+2y-3z+9=0
II. -x+4y+z+3=0
III. 2x-y+4z-17=0

IV.
I.+II.:
x-x+2y+4y-3z+z+9+3=0
6y-2z+12=0
z=3y+6

2*II.+III.:
-2x+2x+8y-y+2z+4z+6-17=0
7y+6z-11=0
IV einsetzen:
7y+18y+36-11=0
25y=-25
y=-1

in IV einsetzen:
-6-2z+12=0
z=3

Und nun in I einsetzen:
x-2-3*3+9=0
x=2
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