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Pyramide (rechteckige Grundfläche)
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jockey
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 16:47:46    Titel: Pyramide (rechteckige Grundfläche)

hallo!!
also, eine pyramide hat eine rechteckige Grundfläche mit a=6,2m und b=4,3m. Die grundfläche ist dann 26,66m². ich weiss jetzt nicht genau wie ich "hs" berechnen soll. bei einer quadratischen grundfläche wäre es ja kein problem.

kann mir einer helfen?
mfg
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 17:05:28    Titel:

hast du nicht noch mehr angaben?
Weil ohne eine weitere Seite oder einen weiteren Punkt oder bzw einfach die Punkte gegeben?
Normalerweise kann man das alles mit pytagoras lösen. kommt jetzt aber auf den Höhenpunkt an. Wenn das eine normale Pyramide ist bloss das die Grundfläche rechteckig ist aber die Spitze genau in der Mitte sitzt ist alles mit Pytagoras lösbar.(Beim rechteck bilden die 2 katheten a und b einen rechten winkel damit ist die Diagonale die Hypothenuse c)
Und zwar rechnet man die Diagonale aus:
a=6,2m und b=4,3m
a²+b²=c²
(6,2cm)²+(4,3cm)²=c²
38,44cm²+18,49cm²=c²
c=Wurzel(56,93cm²)

Das ist die Länge der Diagonalen. Wenn die Spitze genau in der Mitte sitzt dann sitzt sie oberhalb der Hälfte der Diagonalen v also: v= c/2
Nun brauche ich eine weitere Strecke oder 2 Punkte sonst kann man schlecht weiterrechnen.
Aber man nimmt auch hier Pythagoras.
a²+b2=c²
Nun abstrahieren wir das ganze:
h²+v²=c²
Und genau für dieses c² brauche ich nun eine Länge oder 2 punkte.
h²=c²-v²
h = Wurzel[ c²-(wurzel(56,93cm²)/2)]
Und das ist deine Höhe.
jockey
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 17:10:15    Titel:

mein fehler sorry!! hab die höhe (3,15m) vergessen anzugeben Embarassed . wie berechne ich jetzt den mantel der rechteckigen P.?
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 17:27:11    Titel:

http://www.starzfighter.de/pyra.jpg
ein Bild sagt mehr wie tausend Worte.^^
Oh Mantel noch...
Ähm also da brauchst ne Formel die suche ich schnell raus.
starzfighter
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Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 17:35:39    Titel:

ah also der Mantel war doch die Summe aller Flächen. Das Recheck kannst ja berechnen. Bei den Dreiecken in der Höhe habe ich dir ja gezeigt wie man die Seiten ausrechnet.
Dann ist der Mantel:
M=a*b + 2 *das Dreieck mit der GRundseite b + 2* das Dreieck mit Grundseite a
Da brauchst die Formel von Heron um die SEiten zu berechnen:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-dreieck.htm
A=Wurzel[s(s-a)(s-hs)(s-hs)]
s=(a+hs+hs)/2
Da hättest ein Dreieck mit der GRundseite a berechnet.
B=Wurzel[s(s-b)(s-hs)(s-hs)]
s=(b+hs+hs)/2
Das wäre das mit Grundseite b
M=a*b + 2*A +2*B
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