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lineare gleichungssysteme
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parametergleichung
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 18:44:45    Titel: lineare gleichungssysteme

Hallo, bin neu im Forum, bräuchte Hilfe bei zwei Aufgaben und würde mich ganz doll freuen, wenn ihr mir helfen könntet. Es geht um die Bestimmung der Lösunsmengen der lineraren Gleichungssysteme.


1) 4x1-4x2-x3=-61
4x1+15x2-9x3=0
8x1-4x2+5x3=-31

2) 2a+4b+c=600
a+3b+2c=540
4a+3b+2c=560
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 18:52:54    Titel:

Welcher Art Hilfe brauchst Du?
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 18:58:48    Titel:

erweitere Koeffizientenmatrix bauen, ZSF, daraus Lösungsmenge bestimmen.
Easy as pie!
parametergleichung
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 19:05:50    Titel: lineare gleichungssysteme

Aufgabe 2 hab ich geschafft doch bei aufgabe 1 komm ich nicht weiter
2) c=74.5
b=128
a=6.6
Falls meine Lösung falsch ist, könnt ihr mir bitte bescheidsagen, und lösungsweg für numero 1 wäre sehr nett.
Danke im Vorraus
parametergleichung
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 19:10:33    Titel: lineare gleichungssysteme

Problem ist, dass ich vertütelt bin und das Additionsverfahren nicht auf Aufgabe 1 anwenden kann, weil ich unwahre Aussagen habe wie z.B 5=7
und nicht weiss wie ich diese Ergebnisse deuten soll.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 19:14:17    Titel:

Zitat:

>> eq1 := 2*a+4*b+c=600;

2 a + 4 b + c = 600
>> eq2 := a+3*b+2*c=540;

a + 3 b + 2 c = 540
>> eq3 := 4*a+3*b+2*c=560;

4 a + 3 b + 2 c = 560
>> solve({eq1,eq2,eq3},{a,b,c});

{[a = 20/3, b = 128, c = 224/3]}
>>
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 19:16:44    Titel:

Bei 2) haste Rundungsfehler drin -
Code:

a  b  c 
1  0  0  20/3 
0  1  0  128 
0  0  1  224/3 


Bei 1) müsstest du einen Rechenfehler gemacht haben - die entstehende Matrix hat vollen Rang, ist also lösbar.
Vielleicht schreibst du uns mal deine Rechenschritte auf.
parametergleichung
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 19:41:58    Titel: lösungsmengen der linearen gliechungssysteme

trh du hattest recht gehabt, ich hatte bei a einen Rundungsfehler, also anstatt a=6.6, a=6.7
parametergleichung
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 19:45:15    Titel:

ach ja, die Matrix von Aufgabe 2 ist lösbar aber nicht die von der ersten Aufgabe bzw ich kriege sie nicht gelöst, zumindest nicht mit dem Additionsverfahren.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2005 - 19:55:59    Titel:

Ab "Anzahl der Gleichungen" > 2 solltest Du kein anders Verfahren benutzen, als die Gauss-Elimination. Nur wenn das System "trivial" ist könnte man da was gleichsetzen oder ähnliches. Gauss bringt ein "System" in die Berechnung. Alles andere kann zu "Kreisen" führen und somit zum Zeitverlust.
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