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Was ist B wenn C = (b + k) mod 256
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Was ist B wenn C = (b + k) mod 256
 
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The_Bad
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 30 Okt 2005 - 14:59:39    Titel: Was ist B wenn C = (b + k) mod 256

Hi, hab grad nen total aussetzer, bitte helft mir!
Meine Gleichung ist c = (b + k) mod 256 und jetz will ich auf b schliessen, muss die Formal also umstelln, aber wie?
b = c - (k Mod 256) klappt irgendwie nicht immer. (Wär auch toll wenn ich begreifen würde wieso)

Danke!

Eins noch: c, b und k haben keinen festen Wert.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 30 Okt 2005 - 15:40:45    Titel:

c = (b + k) mod 256

Ich nehme an c,b und k sind ganze Zahlen. Dann musst Du folgendes machen:

i) Teste ob 0 <= c < 256. Wenn nicht, dann hat das ganze keine Lösungen.
ii) Sonst kannst Du schreiben c mod 256 = (b+k) mod 256 und somit c kongruent b + k mod 256, oder auch b kongruent c - k mod 256.
iii) Es reicht also zu prüfen, ob der Rest von c - k durch 256 gleich dem Rest von b durch 256 ist.

Beachte: Die Lösungsmenge ist nicht einelementig. D.h. zu festen c und k gibt es möglicherweise mehrere b's.
The_Bad
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 30 Okt 2005 - 16:19:24    Titel:

Danke, es gibt wohl wirklich keine totsichere Methode um auf b zu schließen.

Hab aus Spaß mal ein VB-Prog gecoded, 40% war die Berechnung falsch, 60% richtig (bei 10000 Versuchen).
algebrafreak
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 30 Okt 2005 - 16:22:51    Titel:

Was heißt totsicher? Für feste c und k schauen eben die b's aus

b = z + 256 Z,

wobei z eine Lösung ist. Es gilt nämlich

(z + 256 k + k) mod 256 = (z + k) mod 256 = c.

D.h., wenn es eine Lösung gibt, so gibt es unendlich viele Lösungen.
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