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stochastik Aufgaben
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Ilijun
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 30 Okt 2005 - 19:54:55    Titel: stochastik Aufgaben

Aufgabe 1

Die firma Halux stellt Halogenbirnen für Autonscheinwerfer in großen Mengen her.
Dabei beträgt der Ausschussanteil an der produktion 5 %. Die halogenbirnen werden in kartons mit je 50 Birnen an den Handel geliefert.

a) In einem geliferten Karton befinden sich drei defekte Halogenbirnen. ein Händler entnimmt dem karton nacheinander vier Birnen zur Kontrolle.
Berechnne sie die wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
A: Alle entnommenen Halogenbirnen sind einwandfrei.
B: Genau eine entnommene halogenbirne ist defekt.

b) Die Firma Halux plant die einführung eines Kontrollgeräts, mit dem jede halogenbirne geprüft wird. Das kontrollgerät sondert eine defekte Halogenbirne mit einer wahrscheinlichkeit von 80 % aus. Leider sondert das gerät auch nicht defekte Halogenbirnen aus, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit von 2%. zeichnen sie ein Baumdiagramm.
Mit welcher wahrscheinlichket wird eine halogenbirne aus der laufneden Produktion ausgesondert?
Mit welcher wahrscheinlichkeit ist eine ausgesonderte halogenbirne nicht defekt?
c) Jede an den Handel gelieferte defekte halogenbirne verursacht 6 euro Raklamations und Entsorgungskosten. Wie hoch sind angesichts des ausschussanteiles die durchschnittlichen Reklamations-und entsorgungskosten je Birne, wenn keine Kontrolle in der Fima erfolgt?

Die firma halux führt ein kontrollgerät ein, das eine Birne mit einer wahrscheinlichkeit von 5.9 % aussortiert. Wird eine Birne ausgesondert, entstehen Entsorgungskosten von 2euro. Die Wahrsch., dass eine birne defekt ist und nicht aussortiert wird, also in den Handel gelangt, beträgt 1%. Die Anschaffungs-und Btriebskosten des Kontrollgeräts werden mit 0.10 Euro je Birne veranschlagt.
ist die Anschaffung des kontrollgeräts wirtschaftlich sinnvoll?

So die a) hab ich glaub ich verstanden. Da hab ich für das ereignis A geschrieben: 47/50*46/49*45/48*44/47
B: 3/50*47/49*46/48*45/47*4*0.05 mit dem 0.05 war ich mir nicht sicher

aber bei der b und c hab ich keine ahnung was ich da rechnen soll, kann mir da jemand auf die sprünge helfen.. ich danke euch vielmals
mfg ilijun
daysleeper
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 899
Wohnort: ESSEN

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 00:40:35    Titel:

Zitat:
b) ...zeichnen sie ein Baumdiagramm


das schaffst du doch. und dann wird dir einiges klar, wenn du aufgepasst hast, als dein lehrer über abhängige wahrscheinlichkeiten geredet hat.

und die 0.05 kommen aus der aufgabe a) ganz schnell wieder weg!
Ilijun
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 12:41:37    Titel:

jo danke .. ich hab jetzt bei der b) folgendes gedacht:
Mit welcher wahrscheinlichket wird eine halogenbirne aus der laufneden Produktion ausgesondert?

--> 0.05*0.8 +0.95*0.02 kann mir kaum vorstellen dass des stimmt Smile
Mit welcher wahrscheinlichkeit ist eine ausgesonderte halogenbirne nicht defekt?
-->0.02*0.95??
daysleeper
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Anmeldungsdatum: 08.09.2005
Beiträge: 899
Wohnort: ESSEN

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 13:38:39    Titel:

Zitat:
Mit welcher wahrscheinlichkeit ist eine ausgesonderte halogenbirne nicht defekt?
-->0.02*0.95??


nein!

P(ausgesondert und nicht defekt)/P(ausgesondert)

also : (0.95*0.02)/(0.05*0.8+ 0.02*0.95)
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