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vollständige induktion gleichheit
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ludwig
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 01:10:51    Titel: vollständige induktion gleichheit

Hallo!
Ich versuche die Aufgabe k³ = n²(n+1)² / 4 mit vollständiger induktion zu lösen!! Laut der Musterlösung komme ich am Ende auf follgenden Schritt :

n²(n+1)² / 4 + (n+1)³ = (n+1)²/4 * (n²+4(n+1))

Ich frage mich die ganze Zeit wo das hoch 3 von (n+1)³ (der Term vor dem = ) geblieben ist?? wie wurde hier gerechnet?? oder ist die Lösung falsch? ich hoffe ihr könnt mir helfen

Ludwig
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 01:32:40    Titel:

lös einfach mal auf der rechten seite des gleichheitszeichen die klammer (n²+4(n+1)) auf:

(n+1)²/4 * (n²+4(n+1))
= (n+1)²/4*n² + (n+1)²/4*4*(n+1)
= n²(n+1)²/4 + (n+1)³
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