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Dezimalstellen einer Summe?
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sondix
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 15:40:02    Titel: Dezimalstellen einer Summe?

Wie viele Dezimalstellen hat sum(k=0,63, 2^k)? Also Summe von 2^k von k=0 bis 63.
Wir rechnet man das?
Jockelx
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 16:08:34    Titel:

Hi sondix,

die Summe ist 2^64 -1.

Jockel
starzfighter
Junior Member
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 29.07.2005
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 16:21:55    Titel:

Es ging ihn net um die Summe glaube ich sondern um die Dezimalstellen.
Müssten 20 sein. Wieso?
Und nun kommt Jockel Wink :
Die summe ist 2^64 -1
Also praktisch die nächst höhere Potenz u eins verringert.
Man müsste es induktiv beweisen können was ich aber sicher jetzt hier nicht mache^^.
Stattdessen ein Beispiel
wir nehmen die summe
2^0+2^1+2^2+2^3=sum(k=0,3, 2^k)
1+2+4+8=15
2^4-1=16-1=15
Ich hoffe das reicht dir.^^
sondix
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Newbie


Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2005 - 16:28:51    Titel:

Danke, reicht aber nicht ganz. Wie kommt man auf die Formel: 2^64-1? Und 2^64 muss man ja mit dem TR ausrechnen und dann die Dezimalstellen abzählen. Da TR nicht erlaubt ist, muss es wahrscheinlich einen Weg geben, bei dem man die Dezimalstellen raus bekommt?
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