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Herleitung
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hmichi
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 11:36:30    Titel: Herleitung

Hallo!

Könnte mir jemand diese Formel herleiten?

sin3 alpha = 3*sin alpha - 4 sin³ alpha


Wäre echt super!
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 14:01:55    Titel:

Mach mal den Ansatz mit der Formel von Moivre.

(cos(X)+i*sin(x))^n=(cos(nx)+i*sin(nx))

Der Beweis dieser Formel geschieht mit Reihenentwicklung.
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 02:20:34    Titel:

OCH Gauss, ist doch echt nicht nötig dieses Vorwissen. Versuchs mal so:

sin3 alpha= sin( alpha + 2 alpha) und das dann mit Additionstheoremen Zerlegen. Bisschen Sin und COs Gesetzt und du brauchst schon keinen Zusammenhang zwischen Exponential und Trigonometrischen Funktionen zu kennen.
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