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Umkehrfunktionen
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hansepp
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Anmeldungsdatum: 16.10.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 14:02:38    Titel: Umkehrfunktionen

Hey Leute,
bräucht mal bitte eure Kontrolle zu einer Aufgabe:

also für f : |R -> |R mit f(x) = x²

Bestimmen Sie:

a) f^-1 ({25})

b) f^-1 ({-9})

c) f^-1 ({x|x<=0})

d) f^-1 ({x|4<=x<=25})


f^-1 = Umkehrfunktion
<= kleiner gleich

die Lösung ist dann ja: f^-1(x) = wurzel(x) oder??

dann wäre die Lösung für:

a) 5

b) die wurzel aus -9 ... hhmm?

c) x >= 0 ?

d) 2 >= x >= 25 ?

Bitte helft mir dabei.

vlg hansepp
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 14:43:53    Titel:

Hallo !

(1) Da x²=(-x)² gibts 2 Umkehrfunktionen, +Wurzel(x) und -Wurzel(x) .
(2) Sehen wir und Wurzel(x) an:
x<0 ==> keine Lösung für reele x, ansonsten i*Wurzel(-x) mit i = imaginäre Einheit Wurzel(-1)
0 <= a <= x <= b
==> x aus der Menge [Wurzel(a),Wurzel(b)] bzw. {x|Wurzel(a)<=x<=Wurzel(b)}

Das ist im Grunde alles.
hansepp
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Anmeldungsdatum: 16.10.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 14:51:40    Titel:

hi winni,
danke für deine hilfe...

also sind die lösungen im grunde genommen:

1) -5 und +5
2) keine Lös. für reelle x
3) nur bei x=0 gibts eine Lösung sonst wieder keine Lös. für reelle x
4) 2 <= x <= 5 bzw. -2 <= x <= -5
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