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Lineare Algebra Matrizen
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elfi
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 22
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 17:32:34    Titel: Lineare Algebra Matrizen

Bin im 1.Semester und habe Probleme, vor allem mit dem Beweisen. Da bin ich noch nicht dahinter gestiegen. Ich hoffe auf Hilfe!
1. (Distributivgesetz)Seien A und A´ lxm-Matrizen und B und B´ mxn-Matrizen. Dann gilt:
A(B+B´)=AB+AB´und (A+A´)B=AB+A´B

2.(Assoziativgesetz): (AB)C=A(BC)

Für l,m,n,p aus N

Und bei einer Aufgabe muss ich für 2x2Matrizen A, die B Matrizen finden, sodass AB=BA ist.
z.B für A= 1 0 muss ich eine B Matrix finden.
________0 0
Wie geht das???
Kann mir das einer erklären?
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 01:58:18    Titel:

Ersten zwei Aufgaben mit der Summendefinition der Matrix rein gehen. Wird sich mit ein wenig Reihenrechnung ergeben.

Zu 3: die Matrix A ist diagonal, damit im Zentrum der Matrizengruppe. Das Zentrum einer Gruppe ist selbst eine Abelsche Untergruppe, also gilt: Nimm irgendeine Matrix b. Es wird immer gelten: AB = BA
elfi
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 22
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 02:14:55    Titel:

Danke für deine Antwort. Aber ich habe schon die Aufgabe gelöst Smile
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