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Hausaufgabe zur Umkehrfunktion
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sugar_anna89
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 33
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BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 17:05:46    Titel: Hausaufgabe zur Umkehrfunktion

Joa ich bin neu hier.Besuche die 10.Klasse eines Gymnasiums,hab schon Mathenachhilfe,aber erst wieder am Donnerstag^^, jedenfalls brauch ich dringenst Hilfe bei meinen Mathehausaufgaben zum Thema umkehrfunktionen

Hier die Aufgabe:
Die lineare Funktion f hat den Term:
(1) f(x)=x/2+3
(2) f(x)=x-18
(3) f(x)=x+4,5
Zeichne den Graphen von f und zeige,dass f umkehrbar ist.Zeichne den Graphen der Umkehrfunktion f* und notiere den Funktionsterm von f*

b)Zeige:Die lineare Funktion f mit f(x)=mx+n(m ungleich 0) ist umkehrbar.Bestimme den Funktionsterm f*

c)Warum ist die lineare funktion f mit f(x)=mx+n mit m =0 nicht umkehrbar?

Also wir hatten nur das letzte Mal Umkehrfunktionen aber mit nem Beispiel so x hoch 2 und dann Wurzel aus x...

Und wie muss ich denn jetzt vorgehen:Wertetabelle machen,aber mit welchen Definitionswerten und mit welchen Variablen...

LG Anna
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
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BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 17:15:53    Titel:

Hallo also du hast 3 Funktionen, ich nehme mal die 3!

also bei a musst du eine Wertetabelle machen, zur normalen Funktion und zur Umkehrfkt.

Zu Aufgabe b:

y = mx + n -->
1. IMMER x und y vertauschen!!!!!
x = ym + n --> dann nach y auflösen:
f*= (x - n)/m --> allgmein!

Jetzt zeig ich es dir an einem Beispiel:
f(x) = 0,5x+3
y = 0,5x + 3
x = 0,5y + 3 |*2
2x = y +6 --> nach y auflösen!
y* = 2x -6


c) Wenn die Steigung m gleich Null wäre, dann würden die Funktionen so aussehen; z.B. y = 0 oder y = 5
und du musst immer x mit y vertauschen, so wie ich das bei b gemacht habe!
Aber hier gibt es kein x mehr also kannst du kein x mit nem y vertauschen, also geht das nicht!

Ich hoffe ich konnte dir helfen

Gruß Andy
sugar_anna89
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 33
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BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 17:31:17    Titel:

Ich scheiter schon bei a Embarassed
Also ich habe jetzt eine ganze normale Wertetabelle gemacht und nen Graphen gezeichnet:
sugar_anna89
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 33
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 17:32:29    Titel:

Ich scheiter schon bei a Embarassed
Also ich habe jetzt eine ganze normale Wertetabelle gemacht und nen Graphen gezeichnet:


und jetzt irgendwie kehrt man die doch um,indem man x und y vertauscht und statt +3 -3 schreibt,oder?

LG anna
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 17:46:25    Titel:

Also du hast ein Fehler in der Wertetabelle:

f(x) 0,5*x+3
f(4) = 0,5*4 + 3 = 5

Ich empfehle dir immer ne Wertetabelle von - 5 bis 5 zu machen, bei Funktionen 1. Grades!

f(-5) = 0,5 * (-5) + 3 = 0,5
f(-4) = 0,5*(-4)+3 = 1 usw"

Verstehst du wie das geht?
sugar_anna89
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 33
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 17:51:11    Titel:

f(4) = 0,5*4 + 3 = 5
Also wie du auf die 5 kommst kann ich nachvollziehen.

Aber wo ist denn die geteilt durch 2 hin?

LG Anna
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2005 - 18:00:05    Titel:

Also die Funktion lautet: f(x) = 1/2x+3
1/2 = 0,5

also kann ich auch sagen f(x) = 0,5x+3
so und der y-Wert an der STelle 4 ist folgender:

f(4) = 0,5 * 4 + 3 = 2 + 3 = 5

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