Fallunterscheidungen?was muss ich hier machen

zimbator · Full Member Anmeldungsdatum: 01.11.2005 Beiträge: 104

zeige: max(x,y)=1/2(x+y+|x-y|)
min (x,y)=1/2(x+y- |x-y|)

also so langsam habe ich alle aufgaben gelöst,aber diese aufgage macht mich im wahrsten sinne des wortes fertig. ich finde da keinen anfang und habe null ahnung was ich machen soll. ich habe den ganzen abend versucht dieses durch beipsiele, erläuterungen usw. zu verstehen, aba ich bin wie blockiert. bitte helft mir

BBFan18 · Verfasst am: 02 Nov 2005 - 00:17:22 Titel:

Geil ich hatte die gleiche Aufgabe in meinem ersten Semester Mathe Studium und auch nie geschafft; jetzt habe ich mich ran gesetzt und nach 30 sek wars da. Ist gar nicht so schwer:

Sei :Dann gilt:
1/2(x+y+|x-y|) = 1/2(x+y+x-y) = 1/2(2x) = x = Max(x,y)

Sei x<y: Dann gilt:
1/2(x+y+|x-y|) = 1/2(x+y+y-x) = 1/2(2y) = y = Max(x,y)

Analog kannst du das für das Minimus zeigen.

zimbator · Full Member Anmeldungsdatum: 01.11.2005 Beiträge: 104

danke,aber wieso muss ich das bei max für x<y den betrag von |x-y| zu |y-x| umdrehen das verstehe ich nicht ganz

zimbator · Full Member Anmeldungsdatum: 01.11.2005 Beiträge: 104

und wenn ich das analog für das minimun ausrechne kommt da 1/2 raus...ist das richtig????

BBFan18 · Verfasst am: 02 Nov 2005 - 01:08:59 Titel:

wenn x<y ist, dann ist doch |x-y| < 0 (weil R ein angeordneter Körper ist und der ganze scheiss)
also dreh es um, denn dann ist |y-x| doch >0, und wenn es >0 ist kannst du die Betragsstriche einfach weglassen.

BBFan18 · Verfasst am: 02 Nov 2005 - 01:11:49 Titel:

Sei x>y:Dann gilt:
1/2(x+y-|x-y|) = 1/2(x+y-x+y) = 1/2(2y) = y = Min(x,y)

Sei x<y: Dann gilt:
1/2(x+y-|x-y|) = 1/2(x+y-y+x) = 1/2(2x) = x = Min(x,y)

zimbator · Full Member Anmeldungsdatum: 01.11.2005 Beiträge: 104

danke danke danke